DEFINISI
Kecerdasan buatan (Artificial Intelligence) :
Bagian dari ilmu komputer  yang mempelajari bagaimana  membuat mesin (komputer) dapat
melakukan pekerjaan seperti dan sebaik yang dilakukan oleh manusia bahkan bisa lebih baik
daripada yang dilakukan manusia.
Menurut John McCarthy, 1956, AI :
Untuk mengetahui dan memodelkan proses – proses berpikir manusia dan mendesain mesin
agar dapat menirukan perilaku manusia.

Cerdas =  memiliki pengetahuan + pengalaman, penalaran (bagaimana membuat keputusan &
mengambil tindakan), moral yang baik

Manusia cerdas (pandai) dalam menyelesaikan permasalahan karena manusia mempunyai pengetahuan
& pengalaman. Pengetahuan diperoleh dari belajar. Semakin banyak bekal pengetahuan yang dimiliki
tentu akan lebih mampu menyelesaikan permasalahan. Tapi bekal pengetahuan saja tidak cukup,
manusia juga diberi akal untuk melakukan penalaran,mengambil kesimpulan berdasarkan pengetahuan
& pengalaman yang dimiliki. Tanpa memiliki kemampuan untuk menalar dengan baik, manusia dengan
segudang pengalaman dan pengetahuan tidak akan  dapat menyelesaikan masalah dengan baik.
Demikian juga dengan kemampuan menalar yang  sangat baik,namun tanpa  bekal pengetahuan dan
pengalaman yang memadai,manusia juga tidak akan bisa menyelesaikan masalah dengan baik.

Agar mesin  bisa cerdas (bertindak seperti & sebaik manusia) maka harus diberi bekal pengetahuan &
mempunyai kemampuan untuk menalar.

2  bagian utama yg dibutuhkan untuk aplikasi kecerdasan buatan :
a. basis pengetahuan (knowledge base): berisi fakta-fakta, teori, pemikiran & hubungan antara satu
dengan lainnya.
b. motor inferensi (inference engine) : kemampuan menarik kesimpulan berdasarkan pengalaman

Motor
Inferensi
Basis
Pengetahuan

Input, masalah,
pertanyaan, dll
Output,
jawaban,solusi

BEDA KECERDASAN BUATAN & KECERDASAN ALAMI
Kelebihan kecerdasan buatan :
1.  Lebih bersifat permanen. Kecerdasan alami bisa berubah karena sifat manusia pelupa.
Kecerdasan buatan tidak berubah selama sistem komputer & program tidak mengubahnya.
2.  Lebih mudah diduplikasi & disebarkan. Mentransfer pengetahuan manusia dari 1 orang ke
orang lain membutuhkan proses yang sangat lama & keahlian tidak akan pernah dapat
diduplikasi dengan lengkap.Jadi jika pengetahuan terletak pada suatu sistem komputer,
pengetahuan tersebut dapat disalin dari komputer tersebut & dapat dipindahkan dengan mudah
ke komputer yang lain.
3.  Lebih murah. Menyediakan layanan komputer akan lebih mudah & murah dibandingkan
mendatangkan seseorang untuk mengerjakan sejumlah pekerjaan dalam jangka waktu yang
sangat lama.
4.  Bersifat konsisten karena kecerdasan buatan adalah bagian dari teknologi komputer sedangkan
kecerdasan alami senantiasa berubah-ubah
5.  Dapat didokumentasi.Keputusan yang dibuat komputer dapat didokumentasi dengan mudah
dengan cara melacak setiap aktivitas dari sistem tersebut. Kecerdasan alami sangat sulit untuk
direproduksi.
6.  Lebih cepat
7.  Lebih baik

Kelebihan kecerdasan alami :
1.  Kreatif : manusia memiliki kemampuan untuk menambah pengetahuan, sedangkan pada
kecerdasan buatan untuk menambah pengetahuan harus dilakukan melalui sistem yang
dibangun.

2.  Memungkinkan orang untuk menggunakan pengalaman secara langsung. Sedangkan pada
kecerdasan buatan harus bekerja dengan input-input simbolik.
3.  Pemikiran manusia dapat digunakan secara luas, sedangkan kecerdasan buatan sangat terbatas.

BEDA KECERDASAN BUATAN & PROGRAM KONVENSIONAL

Kecerdasan buatan  Program konvensional
Fokus pemrosesan  Konsep  simbolik / numerik
(pengetahuan)
Data & informasi
Pencarian  Heuristik  Algoritma
Sifat input  Bisa tidak lengkap  Harus lengkap
Keterangan  Disediakan  Biasanya tidak disediakan
Struktur  Kontrol dipisahkan dari
pengetahuan
Kontrol terintegrasi dengan
informasi (data)
Sifat output  Kuantitatif  Kualitatif
Kemampuan menalar  Ya   Tidak

Program kecerdasan buatan dapat ditulis dalam semua bahasa komputer, baik dalam bahasa C, Pascal,
Basic, dan bahasa pemrograman lainnya. Tetapi dalam perkembangan selanjutnya, dikembangkan
bahasa pemrograman yang khusus untuk aplikasi kecerdasan buatan yaitu LISP dan PROLOG.

SEJARAH KECERDASAN BUATAN
Tahun 1950 – an Alan Turing, seorang pionir AI dan ahli matematika Inggris melakukan percobaan
Turing (Turing Test) yaitu sebuah komputer melalui terminalnya ditempatkan pada jarak jauh. Di ujung
yang satu ada terminal dengan software AI dan diujung lain ada sebuah terminal dengan seorang
operator. Operator itu tidak mengetahui kalau di ujung terminal lain dipasang software AI. Mereka
berkomunikasi  dimana terminal di ujung memberikan respon terhadap serangkaian pertanyaan yang
diajukan oleh operator. Dan sang operator itu mengira  bahwa ia sedang berkomunikasi dengan
operator lainnya yang berada pada terminal lain.
Turing beranggapan bahwa jika mesin dapat membuat seseorang percaya bahwa dirinya mampu
berkomunikasi dengan orang lain, maka dapat dikatakan bahwa mesin tersebut cerdas (seperti layaknya
manusia).

KECERDASAN BUATAN PADA APLIKASI KOMERSIAL
Lingkup utama kecerdasan buatan :
1.  Sistem pakar (expert system) : komputer sebagai sarana untuk menyimpan pengetahuan para
pakar sehingga komputer memiliki keahlian menyelesaikan permasalahan dengan meniru
keahlian yang dimiliki pakar.
2.  Pengolahan bahasa alami (natural language processing) : user dapat berkomunikasi dengan
komputer menggunakan bahasa sehari-hari, misal bahasa inggris, bahasa indonesia, bahasa
jawa, dll
3.  Pengenalan ucapan (speech recognition) : manusia dapat berkomunikasi dengan komputer
menggunakan suara.
4.  Robotika & sistem sensor
5.  Computer vision : menginterpretasikan gambar atau objek-objek tampak melalui komputer
6.  Intelligent computer-aided instruction : komputer dapat digunakan sebagai tutor yang dapat
melatih & mengajar
7.  Game playing

SOFT Computing
Soft computing merupakan inovasi baru dalam membangun sistem cerdas yaitu sistem yang memiliki
keahlian seperti manusia pada domain tertentu, mampu beradaptasi dan belajar agar dapat bekerja lebih
baik jika terjadi perubahan lingkungan. Soft computing mengeksploitasi adanya toleransi terhadap
ketidaktepatan, ketidakpastian, dan kebenaran parsial untuk dapat diselesaikan dan dikendalikan
dengan mudah agar sesuai dengan realita (Prof. Lotfi A Zadeh, 1992).
Metodologi-metodologi yang digunakan dalam Soft computing adalah :
1.  Sistem Fuzzy (mengakomodasi ketidaktepatan) Æ Logika Fuzzy (fuzzy logic)
2.  Jaringan Syaraf (menggunakan pembelajaran) Æ Jaringan Syaraf Tiruan (neurall network)
3.  Probabilistic Reasoning (mengakomodasi ketidakpastian)
4.  Evolutionary Computing (optimasi) Æ Algoritma Genetika

II. MASALAH DAN METODE PEMECAHAN MASALAH

Sistem yang menggunakan kecerdasan buatan akan memberikan output berupa solusi dari suatu
masalah berdasarkan kumpulan pengetahuan yang ada.

Motor
Inferensi
Basis
Pengetahuan

Input, masalah,
pertanyaan, dll
Output,
jawaban,solusi

Gambar sistem yang menggunakan kecerdasan buatan

Pada gambar, input yg diberikan pada sistem yg menggunakan kecerdasan buatan adalah berupa
masalah. Sistem harus dilengkapi dengan sekumpulan pengetahuan yang ada pada basis pengetahuan.
Sistem harus memiliki motor inferensi agar mampu mengambil kesimpulan berdasarkan fakta atau
pengetahuan. Output yang diberikan berupa solusi masalah sebagai hasil dari inferensi.

Secara umum, untuk membangun suatu sistem yang mampu menyelesaikan masalah, perlu
dipertimbangkan 4 hal :
1.  Mendefinisikan masalah dengan tepat.
Pendefinisian ini mencakup spesifikasi yang tepat mengenai keadaan awal dan solusi yang
diharapkan.
2.  Menganalisis masalah tersebut serta mencari beberapa teknik penyelesaian masalah yang
sesuai.
3.  Merepresentasikan pengetahuan yang perlu untuk menyelesaikan masalah tersebut.
4.  Memilih teknik penyelesaian masalah yang terbaik

MENDEFINISIKAN MASALAH SEBAGAI SUATU RUANG KEADAAN
Misalkan permasalahan yang dihadapi adalah permainan catur, maka harus ditentukan :
1.  posisi awal pada papan catur
posisi awal setiap permainan catur selalu sama, yaitu semua bidak diletakkan di atas papan
catur dalam 2 sisi, yaitu kubu putih dan kubu hitam.
2.  aturan – aturan untuk melakukan gerakan
aturan – aturan ini sangat berguna untuk menentukan gerakan suatu bidak, yaitu melangkah dari
satu keadaan ke keadaan lain. Misalkan untuk mempermudah menunjukkan posisi bidak, setiap
kotak ditunjukkan dalam huruf (a,b,c,d,e,f,g,h) pada arah horisontal dan angka (1,2,3,4,5,6,7,8)
pada arah vertikal. Suatu aturan untuk menggerakkan bidak dari posisi (e,2) ke (e,4) dapat
ditunjukkan dengan aturan :
if  bidak putih pada kotak(e,2),
and kotak(e,3) kosong,
and kotak(e,4) kosong
then gerakkan bidak dari (e,2) ke (e,4)
3.  tujuan (goal)
tujuan yang ingin dicapai adalah posisi pada papan catur yang menunjukkan kemenangan
seseorang terhadap lawannya. Kemenangan ini ditandai dengan posisi raja yang sudah tidak
dapat bergerak lagi.

Contoh tersebut menunjukkan representasi masalah dalam Ruang Keadaan (State Space), yaitu suatu
ruang yang berisi semua keadaan yang mungkin. Kita dapat memulai bermain catur dengan
menempatkan diri pada keadaan awal, kemudian bergerak dari satu keadaan ke keadaan yang lain
sesuai dengan aturan yang ada, dan mengakhiri permainan jika salah satu telah mencapai tujuan.

Jadi untuk mendeskripsikan masalah dengan baik harus :
1.  Mendefinisikan suatu ruang keadaan (state space)
2.  Menetapkan satu atau lebih keadaan awal (initial state)
3.  Menetapkan satu atau lebih tujuan (goal state)
4.  Menetapkan kumpulan aturan

Ada beberapa cara untuk merepresentasikan Ruang Keadaan, antara lain :
GRAPH KEADAAN
Graph terdiri dari node-node yang menunjukkan keadaan yaitu keadaan awal dan keadaan baru yang
akan dicapai dengan menggunakan operator. Node-node dalam graph keadaan saling dihubungkan
dengan menggunakan arc (busur) yang diberi panah untuk menunjukkan arah dari suatu keadaan ke
keadaan berikutnya.

Graph keadaan dengan node M menunjukkan keadaan awal, node T adalah tujuan. Ada 4 lintasan dari
M ke T :
A
B
C
D
2
E
F 3
H
2
I
M
5
8
6
3
3
5
4
J
1 7
5
T
G
3
M-A-B-C-E-T
M-A-B-C-E-H-T
M-D-C-E-T
M-D-C-E-H-T
Lintasan buntu atau lintasan yang tidak sampai ke tujuan :
M-A-B-C-E-F-G
M-A-B-C-E-I-J
M-D-C-E-F-G
M-D-C-E-I-J
M-D-I-J
POHON PELACAKAN / PENCARIAN
Struktur pohon digunakan untuk menggambarkan keadaan secara hirarkis. Node yg terletak pada level-
o disebut ’akar’.
Node akar  : menunjukkan keadaan awal & memiliki beberapa percabangan yang terdiri atas beberapa
node yg disebut ’anak’ .
Node-node yg tidak memiliki anak disebut ’daun’ menunjukkan akhir dari suatu pencarian, dapat
berupa tujuan yang diharapkan (goal) atau jalan buntu (dead end).
Gambar berikut menunjukkan pohon pencarian untuk graph keadaan dengan 6 level.

M
A  D
B  C I
I
E
C
G
T  H  F
J
T  J
E
F  I H T
G  J T
Buntu Buntu Tujuan
Tujuan
Tujuan
Buntu
Level-0
Level-1
Level-2
Level-3
Level-4
Level-5
Level-6
POHON AND/OR
Tujuan  Buntu  Buntu

POHON AND/OR
Masalah M dicari solusinya dengan 4 kemungkinan yaitu A OR B OR C OR D.

B  D  C  A
M
Masalah M hanya dapat diselesaikan dengan A AND B AND C AND D

B  D  C  A
M
Contoh : Dengan menggunakan pohon AND/OR tujuan yang dicapai pada pohon di Gambar
sebelumnya bisa dipersingkat hanya sampai level-2 saja.

B  C E
T T H
D E
H  T  T
C  A
M

Contoh 1 : Masalah EMBER
Ada 2 ember masing-masing berkapasitas 4 galon (ember A) dan 3 galon (ember B). Ada pompa air yg
akan digunakan untuk mengisi air pada ember tersebut. Bagaimana dapat mengisi tepat 2 galon air ke
dalam ember berkapasitas 4 galon?
Penyelesaian :
1.  Identifikasi ruang keadaan (state space)
Permasalahan ini dapat digambarkan sebagai himpunan pasangan bilangan bulat :
x  = jumlah air yg diisikan ke ember 4 galon (ember A)
y = jumlah air yg diisikan ke ember 3 galon (ember B)
Ruang keadaan = (x,y) sedemikian hingga x ∈ {0,1,2,3,4} dan y ∈{0,1,2,3}
2.  Keadaan awal & tujuan
Keadaan awal : kedua ember kosong = (0,0)
Tujuan : ember 4 galon berisi 2 galon air = (2,n) dengan sembarang n
3.  Keadaan ember
Keadaan ember bisa digambarkan sebagai berikut :

Keadaan awal           Tujuan

(0,0) (1,0) (2,0) (3,0) (4,0)

(0,1) (1,1) (2,1) (3,1) (4,1)

(0,2) (1,2) (2,2) (3,2) (4,2)

(0,3) (1,3) (2,3) (3,3) (4,3)

4.  Aturan-aturan
Diasumsikan kita dapat mengisi ember air itu dari pompa air, membuang air dari ember ke luar,
menuangkan air dari ember yang satu ke ember yang lain.
Kita buat beberapa aturan-aturan yang dapat digambarkan sebagai berikut :
Aturan
ke-
Jika  Maka
1  (x,y)
x < 4
(4,y)
Isi ember A
2  (x,y)
y < 3
(x,3)
Isi ember B
3  (x,y)
x > 0
(x – d,y)
Tuang sebagian air keluar dari ember A
4  (x,y)
y > 0
(x,y – d)
Tuang sebagian air keluar dari ember B
5  (x,y)
x > 0
(0,y)
Kosongkan ember A dengan membuang airnya
6  (x,y)
y > 0
(x,0)
Kosongkan ember B dengan membuang airnya
7  (x,y)
x+y ≥ 4 dan y > 0
(4,y – (4 – x))
Tuang air dari ember B ke ember A sampai ember A
penuh
8  (x,y)
x+y ≥ 3 dan x > 0
(x – (3 – y),3)
Tuang air dari ember A ke ember B sampai ember B
penuh
9  (x,y)
x+y ≤ 4 dan y > 0
(x+y,0)
Tuang seluruh air dari ember B ke ember A
10  (x,y)
x+y ≤ 3 dan x > 0
(0,x+y)
Tuang seluruh air dari ember A ke ember B
11  (0,2)  (2,0)
Tuang 2 galon air dari ember B ke ember A

5.  Representasi ruang keadaan dengan pohon pelacakan
Pencarian suatu solusi dapat dilukiskan dengan menggunakan pohon. Tiap-tiap node
menunjukkan satu keadaan. Jalur dari parent ke child ,menunjukkan 1 operasi. Tiap node
memiliki node child yg menunjukkan keadaan yg dapat dicapai oleh parent.

Solusi yg ditemukan :
Solusi 1
(0,0)
(4,0)  (0,3)
(4,3)  (0,0)  (1,3)  (4,3) (0,0) (3,0)
Isi ember A  Isi ember B  Aturan yg dipakai
0  0  1
4  0  8
1  3  6
1  0  10
0  1  1
4  1  8
2  3  Solusi

Solusi 2
Isi ember A  Isi ember B  Aturan yg dipakai
0  0  2
0  3  9
3  0  2
3  3  7
4  2  5
0  2  9
2  0  Solusi

Contoh 2 : Masalah PETANI,KAMBING,SERIGALA,SAYURAN,PERAHU
Seorang petani akan menyeberangkan seekor kambing,seekor serigala,sayuran dengan sebuah perahu
yg melalui sungai. Perahu hanya bisa memuat petani & satu penumpang yg lain (kambing, serigala,
atau sayuran). Jika ditinggalkan petani tersebut, maka sayuran dimakan kambing dan kambing akan
dimakan serigala.
Penyelesaian :
1.  Identifikasi ruang keadaan
Permasalahan ini dapat dilambangkan dengan (jumlah kambing,jumlah serigala,jumlah
sayuran,jumlah perahu).
Contoh : daerah asal (0,1,1,1) = daerah asal tidak ada kambing,ada serigala,
ada sayuran,ada perahu
2.  Keadaan awal & tujuan
Keadaan awal, pada kedua daerah :
daerah asal = (1,1,1,1)
daerah seberang = (0,0,0,0)
Keadaan tujuan, pada kedua daerah :
daerah asal = (0,0,0,0)
daerah seberang = (1,1,1,1)
3.  Aturan-aturan
Aturan ke-  Aturan
1  Kambing menyeberang
2  Sayuran menyeberang
3  Serigala menyeberang
4  Kambing kembali
5  Sayuran kembali
6  Serigala kembali
7  Perahu kembali
4.  Solusi yg ditemukan
Daerah asal  Daerah seberang  Aturan yg dipakai
(1,1,1,1)  (0,0,0,0)  1
(0,1,1,0)  (1,0,0,1)  7
(0,1,1,1)  (1,0,0,0)  3
(0,0,1,0)  (1,1,0,1)  4
(1,0,1,1)  (0,1,0,0)  2
(1,0,0,0)  (0,1,1,1)  7
(1,0,0,1)  (0,1,1,0)  1
(0,0,0,0)  (1,1,1,1)  Solusi

METODE PELACAKAN/PENCARIAN
Hal penting dalam menentukan keberhasilan sistem cerdas adalah kesuksesan dalam pencarian.
Teknik pencarian :
A.  Pencarian buta (blind search) :
1.  Pencarian melebar pertama (Breadth – First Search)
2.  Pencarian mendalam pertama (Depth – First Search)
B.  Pencarian terbimbing (heuristic search) :
1.  Pendakian Bukit (Hill Climbing)
2.  Pencarian Terbaik Pertama (Best First Search)

A.  Pencarian Buta (blind search)
1.  Breadth – First Search
Semua node pada level n akan dikunjungi terlebih dahulu sebelum mengunjungi node-node
pada level n+1. pencarian dimulai dari node akar terus ke level 1 dari kiri ke kanan, kemudian
berpindah ke level berikutnya dari kiri ke kanan hingga solusi ditemukan.

Keuntungan :
S
A  B
C  D  E  F
H  G
-  tidak akan menemui jalan buntu
-  jika ada 1 solusi, maka breadth – first search akan menemukannya,jika ada lebih dari 1
solusi, maka solusi minimum akan ditemukan.
Kelemahan :
-  membutuhkan memori yang cukup banyak
-  membutuhkan waktu yang cukup lama

2.  Depth – First Search
Proses pencarian dilakukan pada semua anaknya sebelum dilakukan pencarian ke node-node
yang selevel. Pencarian dimulai dari node akar ke level yang lebih tinggi. Proses diulangi terus
hingga ditemukan solusi.

Keuntungan :
S
A  B
C  D  E  F
H  G
-  membutuhkan memori relatif kecil, karena hanya node-node pada lintasan yang aktif saja
yang disimpan
-  Secara kebetulan, akan menemukan solusi tanpa harus menguji lebih banyak lagi dalam
ruang keadaan
Kelemahan :
-  Memungkinkan tidak ditemukannya tujuan yang diharapkan
-  Hanya mendapat 1 solusi pada setiap pencarian

B.  Heuristic Search
Pencarian buta tidak selalu dapat diterapkan dengan baik, hal ini disebabkan waktu aksesnya yang
cukup lama & besarnya memori yang diperlukan. Kelemahan ini dapat diatasi jika ada informasi
tambahan dari domain yang bersangkutan.
Misal kasus 8-puzzle. Ada 4 operator yang dapat digunakan untuk menggerakkan dari satu keadaan
ke keadaan yang baru
Tujuan  Keadaan awal
1.  Ubin kosong digeser ke kiri
2.  Ubin kosong digeser ke kanan
3.  Ubin kosong digeser ke bawah
4.  Ubin kosong digeser ke atas

Langkah awal

Pada pencarian heuristik perlu diberikan informasi khusus, yaitu :
1 2
7 8
5 6
4
3 1 2 3
8 4
5 6 7
Tujuan
1 2 3
7 8 4
6 5
atas
kanan
kiri
1 2 3
8 4
5 6 7
1 2 3
7 8 4
5 6
1 2 3
7 8 4
1 2 3
7 4
5 8 6 5 6
♦  Untuk jumlah ubin yang menempati posisi yang benar
Jumlah yang lebih tinggi adalah yang lebih diharapkan (lebih baik)

1 2 3
7 8 4
6 5
1 2 3
7 8 4
6 5
1 2 3
7 8 4
6 5
1 2
atas
kanan
kiri
7
8  5  6
4
3
Tujuan
1  2
8
5  6  7
4
3
h = 6  h = 4  h = 5
♦  Untuk jumlah ubin yang menempati posisi yang salah
Jumlah yang lebih kecil adalah yang diharapkan (lebih baik)

Tujuan
1 2 3
7 8 4
6
atas
kanan
kiri  5
1  2  3
8    4
7  6  5
1  2 3
7  8 4
5 6
1 2 3
7 8 4
5 6
1 2 3
7 4
5  8 6
h = 2  h = 4  h = 3

♦  Menghitung total gerakan yang diperlukan untuk mencapai tujuan
Jumlah yang lebih kecil adalah yang diharapkan (lebih baik)

1  2  3
7  8  4
6    5
atas
kanan
kiri
Tujuan
1  2  3
8    4
7  6  5
1  2 3
7  8 4
5 6
1 2 3
7 8 4
5 6
1 2 3
7 4
5  8 6
h = 2  h = 4  h = 4
1.  Hill Climbing
Contoh : Traveling Salesman Problem (TSP)
Seorang salesman ingin mengunjungi n kota. Jarak antara tiap-tiap kota sudah diketahui. Kita
ingin mengetahui rute terpendek dimana setiap kota hanya boleh dikunjungi tepat 1 kali. Misal
ada 4 kota dengan jarak antara tiap-tiap kota seperti berikut ini :

A  B
D  C 6
5
4 3
8
7
kombinasi   6
2)! – (4 2!
4!

2)! – (n 2!
n!
= =
Solusi – solusi yang mungkin dengan menyusun kota-kota dalam urutan abjad, misal :
A – B – C – D :  dengan panjang lintasan (=19)
A – B – D – C :  (=18)
A – C – B – D :  (=12)
A – C – D – B :  (=13)
dst

a.  Metode simple hill climbing

Ruang keadaan berisi semua kemungkinan lintasan yang mungkin. Operator digunakan untuk
menukar posisi kota-kota yang bersebelahan. Fungsi heuristik yang digunakan adalah panjang
lintasan yang terjadi.
Operator yang akan digunakan adalah menukar urutan posisi 2 kota dalam 1 lintasan. Bila ada n
kota, dan ingin mencari kombinasi lintasan dengan menukar posisi urutan 2 kota, maka akan
didapat sebanyak :

Keenam kompbinasi ini akan dipakai semuanya sebagai operator, yaitu :
Tukar 1,2  = menukar urutan posisi kota ke – 1 dengan kota ke – 2
Tukar 2,3  = menukar urutan posisi kota ke – 2 dengan kota ke – 3
Tukar 3,4  = menukar urutan posisi kota ke – 3 dengan kota ke – 4
Tukar 4,1  = menukar urutan posisi kota ke – 4 dengan kota ke – 1
Tukar 2,4  = menukar urutan posisi kota ke – 2 dengan kota ke – 4
Tukar 1,3  = menukar urutan posisi kota ke – 1 dengan kota ke – 3

ABCD
BACD  ACBD  ABDC DBCA ADCB
Tk 1,3
Tk 2,4 Tk 2,3 Tk 4,1 Tk 3,4
Tk 1,2
(17)
(19)
ABCD  BCAD  BADC  DACB BDCA CABD
CBAD  BACD  BCDA DCAB BDAC ACBD
DBAC  BADC BDCA CDAB BCAD  ADBC
DBCA  BCDA BDAC ADCB BACD  CDBA
BDCA  DCBA  DBAC ABCD DACB CBDA
(15)
(20)  (18) (17) (14)
Tk 1,3
Tk 2,4 Tk 3,4
Tk 4,1
Tk 2,3  Tk 1,2
(15)  (21) (13)
(12)
(19)  (15)  (19)
(15)
(16)
CBAD

Keadaan awal, lintasan ABCD (=19).
Level pertama, hill climbing mengunjungi BACD (=17), BACD (=17)  < ABCD (=19), sehingga
BACD menjadi pilihan selanjutnya dengan operator Tukar 1,2
Level kedua, mengunjungi ABCD, karena operator Tukar 1,2 sudah dipakai BACD, maka pilih node
lain yaitu BCAD (=15), BCAD (=15) < BACD (=17)
Level ketiga, mengunjungi CBAD (=20), CBAD (=20) > BCAD (=15), maka pilih node lain yaitu
BCDA (=18), pilih node lain yaitu DCAB (=17), pilih node lain yaitu BDAC (=14),
BDAC (=14) < BCAD (=15)
Level keempat, mengunjungi DBAC (=15), DBAC(=15) > BDAC (=14), maka pilih node lain yaitu
BADC (=21), pilih node lain yaitu BDCA (=13), BDCA (=13) < BDAC (=14)
Level kelima, mengunjungi DBCA (=12), DBCA (=12) < BDCA (=13)
Level keenam, mengunjungi BDCA, karena operator Tukar 1,2 sudah dipakai DBCA, maka pilih node
lain yaitu DCBA, pilih DBAC, pilih ABCD, pilih DACB, pilih CBDA

Karena sudah tidak ada node yang memiliki nilai heuristik yang lebih kecil dibanding nilai heuristik
DBCA, maka node DBCA (=12) adalah lintasan terpendek (SOLUSI)

b.  Metode steepest – ascent  hill climbing
Steepest – ascent  hill climbing hampir sama dengan simple – ascent hill climbing, hanya saja gerakan
pencarian tidak dimulai dari kiri, tetapi berdasarkan nilai heuristik terbaik.

ABCD
BACD  ACBD  ABDC DBCA ADCB
CABD  ABCD  ACDB DCBA ADBC
(15)  (16) (19) (13) (19)
(15)
BCAD
(20) (18)  (12)  (17)
Tk 1,3
Tk 2,3
(18)
Tk 3,4
Tk 4,1 Tk 2,4
(12)
Tk 1,2
(19)
CBAD

Keadaan awal, lintasan ABCD (=19).
Level pertama, hill climbing memilih nilai heuristik terbaik yaitu ACBD (=12) sehingga ACBD
menjadi pilihan selanjutnya.
Level kedua, hill climbing memilih nilai heuristik terbaik, karena nilai heuristik lebih besar dibanding
ACBD, maka hasil yang diperoleh lintasannya tetap ACBD (=12)

2.  Best First Search
Metode best first search merupakan kombinasi dari metode depth first search dan breadth first search
dengan mengambil kelebihan dari kedua metode tersebut. Hill climbing tidak diperbolehkan untuk
kembali ke node pada lebih rendah meskipun node tersebut memiliki nilai heuristik lebih baik. Pada
best first search, pencarian diperbolehkan mengunjungi node di lebih rendah, jika ternyata node di level
lebih tinggi memiliki nilai heuristik lebih buruk. Untuk mengimplementasikan metode ini, dibutuhkan
2 antrian yang berisi node-node, yaitu :
OPEN :  berisi node-node yang sudah dibangkitkan, sudah memiliki fungsi heuristik namun belum
diuji. Umumnya berupa antrian berprioritas yang berisi elemen-elemen dengan nilai heuristik tertinggi.
CLOSED : berisi node-node yang sudah diuji.

Antrian OPEN
A

[ A ]

A
3
B  C  D
[ D C B ]
5  7

A
B  C  D
5  3
E  F
[ C F B E ]
Diasumsikan node dengan nilai yang lebih
besar memiliki nilai evaluasi yang lebih
baik. Pada keadaan awal, antrian berisi A.
Pengujian dilakukan di level pertama, node
D memiliki nilai terbaik, sehingga
menempati antrian pertama, disusul dengan
C dan B. Node D memiliki cabang E dan F
yang masing-masing bernilai 2 & 4.
Dengan demikian C merupakan pilihan
terbaik dengan menempati antrian pertama.
Demikian seterusnya.

A
B  C  D
3
2
G  H  E  F
4
[ G F B E H ]

5  1  2  4

III. REPRESENTASI PENGETAHUAN

Sebelumnya kita telah dapat merepresentasikan suatu masalah dalam ruang keadaan. Dalam
menyelesaikan masalah tersebut, dibutuhkan pengetahuan yang cukup dan sistem juga harus memiliki
kemampuan untuk menalar. Basis pengetahuan dan kemampuan untuk melakukan penalaran
merupakan bagian terpenting dari sistem yang menggunakan kecerdasan buatan.

3.1  LOGIKA
Logika adalah bentuk representasi pengetahuan  yang paling tua. Proses  logika adalah proses
membentuk kesimpulan atau menarik suatu inferensi berdasarkan fakta yang telah ada. Input dari
proses logika berupa premis atau fakta-fakta yang diakui kebenarannya sehingga dengan melakukan
penalaran pada proses logika dapat dibentuk suatu inferensi atau kesimpulan yang benar juga.

Ada 2 penalaran yang dapat dilakukan untuk mendapat konklusi :
1.  Penalaran deduktif :  dimulai dari prinsip umum untuk mendapatkan konklusi yang lebih khusus.
Contoh :
Premis mayor   :  Jika hujan turun saya tidak akan berangkat kuliah
Premis minor   :  Hari ini hujan turun
Konklusi    :  Hari ini saya tidak akan berangkat kuliah

2.  Penalaran induktif :  dimulai dari fakta-fakta khusus untuk mendapatkan kesimpulan umum.
Contoh :
Premis -1     :  Aljabar adalah pelajaran yang sulit
Premis -2      :  Geometri adalah pelajaran yang sulit
Premis -3    :  Kalkulus adalah pelajaran yang sulit
Konklusi    :  Matematika adalah pelajaran yang sulit

Munculnya premis baru bisa mengakibatkan gugurnya konklusi yang sudah diperoleh, misal :
Premis -4    :  Kinematika adalah pelajaran yang sulit
Premis tersebut menyebabkan konklusi : “Matematika adalah pelajaran yang sulit”, menjadi salah,
karena Kinematika bukan merupakan bagian dari Matematika, sehingga bila menggunakan
penalaran induktif sangat dimungkinkan adanya ketidakpastian.

3.1.1 Logika Proposisi
Proposisi adalah suatu pernyataan yang dapat bernilai Benar atau Salah. Simbol-simbol seperti P dan Q
menunjukkan proposisi. Dua atau lebih proposisi dapat digabungkan dengan menggunakan operator
logika :
a.  Konjungsi      :    ∧   (and)
b.  Disjungsi       :   ∨   (or)
c.  Negasi           :   ¬  (not)
d.  Implikasi       :   Æ (if then)
e.  Ekuivalensi   :   ↔ (if and only if)

Not

P  not  P
B  S
S  B

And,  Or,  If – Then,  If – and – only – if

P  Q  P  and Q  P  or  Q  if   P  then  Q  P  if  and  only  if  Q
B  B  B  B  B  B
B  S  S  B  S  S
S  B  S  B  B  S
S  S  S  S  B  B
Output :
Inferensi atau Konklusi
Input :
Premis atau Fakta
Proses Logika

Untuk melakukan inferensi pada logika proposisi dapat dilakukan dengan menggunakan resolusi.
Resolusi adalah suatu aturan untuk melakukan inferensi yang dapat berjalan secara efisien dalam suatu
bentuk khusus yaitu conjunctive normal form (CNF), ciri – cirinya :
-  setiap kalimat merupakan disjungsi literal
-  semua kalimat terkonjungsi secara implisit

Langkah-langkah untuk mengubah suatu kalimat (konversi) ke bentuk CNF :
„  Hilangkan implikasi dan ekuivalensi
•    x  Æ  y    menjadi    ¬ x ∨  y
•    x  ↔  y    menjadi   (¬ x ∨  y) ∧ (¬ y ∨  x)
„  Kurangi lingkup semua negasi  menjadi satu negasi saja
•    ¬ (¬ x)    menjadi    x
•    ¬ (x ∨ y) menjadi   (¬ x ∧ ¬ y)
•    ¬ (x ∧ y) menjadi   (¬ x ∨ ¬ y)
„  Gunakan aturan assosiatif dan distributif untuk mengkonversi menjadi conjuction of disjunction
•    Assosiatif   :    (A∨ B)∨ C    menjadi   A∨ (B∨ C)
•    Distributif  :    (A ∧ B)∨ C    menjadi   (A∨ C) ∧ (B ∨ C)

„  Buat satu kalimat terpisah untuk tiap-tiap konjungsi

Contoh :
Diketahui basis pengetahuan (fakta-fakta yang bernilai benar) sebagai berikut :
1.  P
2.  (P ∧ Q) Æ R
3.  (S ∨ T) Æ Q
4.  T
Tentukan kebenaran R.
Untuk membuktikan kebenaran R dengan menggunakan resolusi,maka ubah dulu menjadi bentuk CNF.

Kalimat  Langkah-langkah  CNF
1. P  Sudah merupakan bentuk CNF  P
2. (P ∧ Q) Æ R

„  Menghilangkan implikasi :
¬ (P ∧ Q) ∨ R

„  Mengurangi lingkup negasi :
(¬ P ∨ ¬ Q) ∨ R

„  Gunakan asosiatif :
¬ P ∨ ¬ Q ∨ R
¬ P ∨ ¬ Q ∨ R

3.  (S ∨ T) Æ Q  „  Menghilangkan implikasi :
¬ (S ∨ T) ∨ Q

„  Mengurangi lingkup negasi :
(¬ S ∧ ¬ T) ∨ Q

„  Gunakan distributif :
(¬ S ∨ Q) ∧ (¬ T∨ Q)
(¬ S ∨ Q)
(¬ T∨ Q)
4.  T  Sudah merupakan bentuk CNF  T

Kemudian kita tambahkan kontradiksi pada tujuannya, R menjadi ¬ R sehingga fakta-fakta (dalam
bentuk CNF) dapat disusun menjadi :
1.  P
2.  ¬ P ∨ ¬ Q ∨ R
3.  ¬ S ∨ Q
4.  ¬ T∨ Q
5.  T
6.  ¬ R
Sehingga resolusi dapat dilakukan untuk membuktikan kebenaran R, sebagai berikut :

¬ P ∨ ¬ Q ∨ R    ¬ R

¬ P ∨ ¬ Q    P

¬ T∨ Q    ¬ Q

¬ T        T

Contoh bila diterapkan dalam kalimat :
„  P : Ani anak yang cerdas
„  Q : Ani rajin belajar
„  R : Ani akan menjadi juara kelas
„  S : Ani makannya banyak
„  T : Ani istirahatnya cukup

Kalimat yang terbentuk :
„  Ani anak yang cerdas
„  Jika ani anak yang cerdas dan ani rajin belajar, maka ani akan menjadi juara kelas
„  Jika ani makannya banyak atau ani istirahatnya cukup, maka ani rajin belajar
„  Ani istirahatnya cukup

Setelah dilakukan konversi ke bentuk CNF, didapat :
Fakta ke-2 : Ani tidak cerdas atau ani tidak rajin belajar atau ani akan menjadi juara kelas
Fakta ke-3 : Ani tidak makan banyak atau ani rajin belajar
Fakta ke-4 : Ani tidak cukup istirahat atau ani rajin belajar

Ani tidak cerdas atau
Ani tidak rajin belajar atau
Ani akan menjadi juara kelas
Ani tidak cerdas atau
Ani tidak rajin belajar
Ani anak yang  cerdas
Ani tidak cukup istirahat atau
Ani rajin belajar
Ani tidak rajin belajar
Ani tidak cukup istirahat   Ani istirahatnya cukup
Ani tidak akan menjadi juara kelas

3.1.2 Logika Predikat
Representasi Fakta Sederhana
Misal diketahui fakta-fakta sebagai berikut :
Andi adalah seorang laki-laki  :  A
Ali adalah seorang laki-laki     :  B
Amir adalah seorang laki-laki  :  C
Anto adalah seorang laki-laki  :  D
Agus adalah seorang laki-laki  :  E

Jika kelima fakta tersebut dinyatakan dengan menggunakan proposisi, maka akan terjadi pemborosan,
dimana beberapa pernyataan dengan predikat yang sama akan dibuat dalam proposisi yang berbeda.

Logika predikat digunakan untuk merepresentasikan hal-hal yang tidak dapat direpresentasikan dengan
menggunakan logika proposisi. Pada logika predikat kita dapat merepresentasikan fakta-fakta sebagai
suatu pernyataan yang disebut dengan wff (well – formed formula).
Pada contoh diatas, dapat dituliskan :
laki-laki(x)
dimana x adalah variabel yang disubstitusikan dengan Andi, Ali, Amir, Anto, Agus, dan laki-laki yang
lain.

Dalam logika predikat, suatu proposisi atau premis dibagi menjadi 2 bagian, yaitu argumen (objek) dan
predikat (keterangan). Argumen adalah individu atau objek yang membuat keterangan. Predikat adalah
keterangan yang membuat argumen dan predikat.
Contoh :
1. Jika besok tidak hujan, Tommy pergi ke gunung
¬ cuaca(hujan,besok) Æ pergi(tommy, gunung)
2. Diana adalah nenek dari ibu Amir
nenek(Diana,ibu(Amir))
3. Mahasiswa berada di dalam kelas
didalam(mahasiswa,kelas)

Dari contoh diatas dapat dijabarkan sebagai berikut :
di dalam = predikat (keterangan)
mahasiswa = argumen (objek)
kelas = argumen (objek)

4. Johan suka Maria
suka(johan,maria)
5. Pintu terbuka
Buka(pintu)
6. Johan suka Maria
Ramon suka Maria
Misal : Johan = x, Maria = y, Ramon = z
Maka : suka(x,y) ∧ suka(z,y) Æ tidak suka(x,z)
Dibaca : Jika Johan suka Maria dan Ramon suka Maria, maka Johan tidak suka Ramon

Misal terdapat pernyataan sebagai berikut :
1.  Andi adalah seorang mahasiswa
2.  Andi masuk jurusan Elektro
3.  Setiap mahasiswa elektro pasti mahasiswa teknik
4.  Kalkulus adalah matakuliah yang sulit
5.  Setiap mahasiswa teknik pasti akan suka kalkulus atau akan membencinya
6.  Setiap mahasiswa pasti akan suka terhadap suatu matakuliah
7.  Mahasiswa yang tidak pernah hadir pada kuliah matakuliah sulit, maka mereka pastitidak suka
terhadap matakuliah tersebut.
8.  Andi tidak pernah hadir kuliah matakuliah kalkulus

Kedelapan pernyataan diatas dapat dibawa ke bentuk logika predikat dengan menggunakan operator-
operator : Æ , ¬ , ∧ , ∨ , ∀ (untuk setiap), ∃ (terdapat), sebagai berikut :

1. mahasiswa(Andi)
2. elektro(Andi)
3. ∀x : elektro(x) Æ teknik(x)
4. sulit(kalkulus)
5. ∀x : teknik(x) Æ suka(x,kalkulus) ∨ benci(x,kalkulus)
6. ∀x : ∃y : suka(x,y)
7. ∀x : ∀y : mahasiswa(x) ∧ sulit(y) ∧ ¬hadir(x,y) Æ ¬suka(x,y)
8. ¬hadir(Andi,kalkulus)

Andaikan kita akan menjawab pertanyaan :
“Apakah Andi suka matakuliah kalkulus?”
Maka dari pernyataan ke-7 kita akan membuktikan bahwa Andi tidak suka dengan matakuliah kalkulus.
Dengan menggunakan penalaran backward, bisa dibuktikan bahwa :
¬ suka(Andi,kalkulus)
Sebagai berikut :

¬ suka(Andi,kalkulus)

mahasiswa(Andi) ∧
(7, substitusi)
sulit(kalkulus) ∧
¬ hadir(Andi,kalkulus)

sulit(kalkulus) ∧
(1)
¬ hadir(Andi,kalkulus)
(4)

¬ hadir(Andi,kalkulus)

(8)

Dari penalaran tersebut dapat dibuktikan bahwa Andi tidak suka dengan matakuliah kalkulus.

3.2  LIST dan TREE
List dan Tree merupakan struktur sederhana yang digunakan dalam representasi hirarki pengetahuan.

LIST
Adalah serangkaian jenis barang-barang tertulis yang berhubungan. Hal ini bisa merupakan suatu daftar
(list) nama orang yang anda kenal, barang-barang yang akan dibeli dari toko Serba Ada, hal-hal yang
akan dikerjakan minggu ini, atau produk-produk berbagai jenis barang dalam katalog, dll.

List biasanya digunakan untuk merepresentasikan hirarki pegetahuan dimana objek dikelompokkan,
dikategorikan atau digabungkan sesuai dengan urutan atau hubungannya. Objek dibagi dalam
kelompok atau jenis yang sama. Kemudian hubungan ditampilkan dengan menghubungkan satu sama
lain.
LIST A
ELEMENT 1

ELEMENT 2
SUBELEMENT a

POHON
Struktur pohon adalah struktur grafik hirarki. Struktur ini merupakan cara yang sederhana untuk
menggambarkan list dan hirarki pengetahuan lainnya.

2
a
3  1
b  c  a  b
(1)  (2)
A

3.3  JARINGAN SEMANTIK
Jaringan semantik merupakan gambaran pengetahuan grafis yang menunjukkan hubungan antar
berbagai objek. Jaringan semantik terdiri dari lingkaran-lingkaran yang menunjukkan objek dan
informasi tentang objek-objek tersebut. Objek disini bisa berupa benda atau peristiwa. Antara 2 objek
dihubungkan oleh arc yang menunjukkan hubungan antar objek. Gambar berikut menunjukkan
representasi pengetahuan menggunakan jaringan semantik.

berwarna
adalah
Budi
sekolah
sepeda
roda
jumlahnya
dua
punya
Ani
baju
berwarna
pergi
naik
punya
Laki-
laki
Makhluk
hidup
adalah
wanita
buku
Si
kancil
adalah
binatang
pagi
masuk
baca
berjudul
adalah
adalah
adalah
kakak
merah

3.3  FRAME
Frame merupakan kumpulan pengetahuan tentang sutau objek tertentu, peristiwa, lokasi, situasi, dll.
Frame memiliki slot yang menggambarkan rincian (atribut) dan karakteristik objek. Frame biasanya
digunakan untuk merepresentasikan pengetahuan yang didasarkan pada karakteristik yang sudah
dikenal, yang merupakan pengalaman-pengalaman. Dengan menggunakan frame, sangat mudah untuk
membuat inferensi tentang objek, peristiwa, atau situasi baru, karena frame menyediakan basis
pengetahuan yang ditarik dari pengalaman.

Frame alat-alat
transportasi

Trans. Darat
Frame macam2
angkutan darat

Slot sedan

Slot mobil

Frame macam2
mobil

Frame jenis
bahan bakar sedan

Slot solar
Slot bensin

3.4.  NASKAH (SCRIPT)
Script adalah skema representasi pengetahuan yang sama dengan frame, yaitu merepresentasikan
pengetahuan berdasarkan karakteristik yang sudah dikenal sebagai pengalaman-pengalaman.
Perbedaannya, frame menggambarkan objek, sedangkan script menggambarkan urutan peristiwa.
Dalam menggambarkan urutan peristiwa, script menggunakan slot yang berisi informasi tentang orang,
objek, dan tindakan-tindakan yang terjadi dalam suatu peristiwa.
Elemen script meliputi :
1.  Kondisi input, yaitu kondisi yang harus dipenuhi sebelum terjadi atau berlaku suatu peristiwa
dalam script
2.  Track, yaitu variasi yang mungkin terjadi dalam suatu script
3.  Prop, berisi objek-objek pendukung yang digunakan selama peristiwa terjadi
4.  Role, yaitu peran yang dimainkan oleh seseorang dalam peristiwa
5.  Scene, yaitu adegan yang dimainkan yang menjadi bagian dari suatu peristiwa
6.  Hasil, yaitu kondisi yang ada setelah urutan peristiwa dalam script terjadi.
Berikut ini adalah contoh script kejadian yang ada di “Ujian Akhir”
Jalur (track)    :  ujian tertulis matakuliah Kecerdasan Buatan
Role (peran)    :  mahasiswa, pengawas
Prop (pendukung)    :  lembar soal, lembar jawab, presensi, pena, dll
Kondisi input    :  mahasiswa terdaftar untuk mengikuti ujian

Adegan (scene) -1   :  Persiapan pengawas
•  Pengawas menyiapkan lembar soal
•  Pengawas menyiapkan lembar jawab
•  Pengawas menyiapkan lembar presensi

Adegan-2      :  Mahasiswa masuk ruangan
•  Pengawas mempersilahkan mahasiswa masuk
•  Pengawas membagikan lembar soal
•  Pengawas membagikan lembar jawab
•  Pengawas memimpin doa

Adegan – 3      :  Mahasiswa mengerjakan soal ujian
•  Mahasiswa menuliskan identitas di lembar jawab
•  Mahasiswa menandatangai lembar jawab
•  Mahasiswa mengerjakan soal
•  Mahasiswa mengecek jawaban

Adegan – 4      :  Mahasiswa telah selesai ujian
•  Pengawas mempersilahkan mahasiswa keluar ruangan
•  Mahasiswa mengumpulkan kembali lembar jawab

•  Mahasiswa keluar ruangan

Adegan – 5    :  Mahasiswa mengemasi lembar jawab
•  Pengawas mengurutkan lembar jawab
•  Pengawas mengecek lembar jawab dan presensi
•  Pengawas meninggalkan ruangan

Hasil :
•  Mahasiswa merasa senang dan lega
•  Mahasiswa merasa kecewa
•  Mahasiswa pusing
•  Mahasiswa memaki – maki
•  Mahasiswa sangat bersyukur

3.5 SISTEM PRODUKSI
Sistem produksi secara umum terdiri dari komponen-komponen :
1.  ruang keadan, yang berisi keadaan awal, tujuan, kumpulan aturan yang digunakan untuk
mencapai tujuan
2.  strategi kontrol, berguna untuk mengarahkan bagaimana proses pencarian akan berlangsung dan
mengendalikan arah eksplorasi

Tujuan  Aturan  Keadaan awal

Strategi Kontrol

Representasi pengetahuan dengan sistem produksi berupa aplikasi aturan (rule) yang berupa :
1.  Antecedent, yaitu bagian yang mengekspresikan situasi atau premis (pernyataan berawalan IF)
2.  Konsekuen, yaitu bagian yang menyatakan suatu tindakan tertentu atau konklusi yang
diterapkan jika suatu situasi atau premis bernilai benar (pernyataan berawalan THEN)

Konsekuensi atau konklusi yang dinyatakan pada bagian THEN baru dinyatakan benar, jika bagian IF
pada sistem tersebut juga benar atau sesuai dengan aturan tertentu.
Contoh :
IF lalulintas pagi ini padat
THEN saya naik sepeda motor saja

Apabila pengetahuan direpresentasikan dengan aturan, maka ada 2 metode penalaran yang dapat
digunakan :
1.  Forward Reasoning (penalaran maju)
Pelacakan dimulai dari keadaan awal (informasi atau fakta yang ada) dan kemudian dicoba
untuk mencocokkan dengan tujuan yang diharapkan
2.  Backward Reasoning (penalaran mundur)
Penalaran dimulai dari tujuan atau hipotesa, baru dicocokkan dengan keadaan awal atau fakta-
fakta yang ada.

Ada beberapa faktor yang mempengaruhi pemilihan backward atau forward dalam memilih metode
penalaran :
-  banyaknya keadaan awal dan tujuan. Jika jumlah keadaan awal lebih kecil daripada tujuan, maka
digunakan penalaran forward. Sebaliknya jika jumlah tujuan lebih banyak daripada keadaan awal,
maka dipilih penalaran backward
-  rata-rata jumlah node yang dapat diraih langsung dari suatu node. Lebih baik dipilih yang jumlah
node tiap cabangnya lebih sedikit
-  apakah program butuh menanyai user untuk melakukan justifikasi terhadap proses penalaran? Jika
ya, maka alangkah baiknya jika dipilih arah yang lebih memudahkan user
-  bentuk kejadian yang akan memicu penyelesaian masalah. Jika kejadian itu berupa fakta baru,
maka lebih baik dipilih penalaran forward. Namun jika kejadian itu berupa query, maka lebih baik
digunakan penalaran backward.

V. SISTEM PAKAR

Sistem pakar (expert system) adalah sistem  yang berusaha mengapdosi pengetahuan manusia ke
komputer, agar komputer dapat menyelesaikan masalah seperti yang biasa dilakukan oleh para ahli.
Sistem pakar yang baik dirancang agar dapat menyelesaikan suatu permasalahan tertentu dengan
meniru kerja dari para ahli.
Dengan sistem pakar, orang awam pun dapat menyelesaikan masalah yang cukup rumit yang
sebenarnya hanya dapat diselesaikan dengan bantuan para ahli. Bagi para ahli, sistem pakar juga akan
membantu aktivitasnya sebagai asisten yang sangat berpengalaman.
Sistem pakar dikembangkan pertama kali tahun 1960.
Sistem pakar yang terkenal :

Sistem pakar  Kegunaan
MYCIN  Diagnosa penyakit
DENDRAL   Mengidentifikasi struktur molekular campuran kimia yang tak dikenal
XCON & XSEL  Membantu mengkonfigurasi sistem komputer besar
SOPHIE  Analisis sirkit elektronik
Prospector  Digunakan di dalam geologi untuk membantu mencari dan menemukan deposit
FOLIO  Membantu memberikan keputusan bagi seorang manajer dalam hal stok broker dan
investasi
DELTA  Pemeliharaan lokomotif listrik disel

MANFAAT SISTEM PAKAR :
1.  Memungkinkan orang awam bisa mengerjakan pekerjaan para ahli
2.  Bisa melakukan proses secara berulang secara otomatis
3.  Menyimpan pengetahuan dan keahlian para pakar
4.  Mampu mengambil dan melestarikan keahlian para pakar (terutama yang termasuk keahlian
langka)
5.  Mampu beroperasi dalam lingkungan yang berbahaya
6.  Memiliki kemampuan untuk bekerja dengan informasi yang tidak lengkap dan mengandung
ketidakpastian
7.  Tidak memerlukan biaya saat  tidak digunakan, sedangkan pada pakar manusia memerlukan
biaya sehari-hari.
8.  Dapat digandakan (diperbanyak) sesuai kebutuhan dengan waktu yang minimal dan sedikit
biaya
9.  Dapat memecahkan masalah lebih cepat daripada kemampuan manusia dengan catatan
menggunakan data yang sama.
10. Menghemat waktu dalam pengambilan keputusan
11. Meningkatkan kualitas dan produktivitas

KELEMAHAN SISTEM PAKAR
1.  Biaya yang diperlukan untuk membuat, memelihara,  dan mengembangkannya sangat mahal
2.  Sulit dikembangkan, hal ini erat kaitannya dengan ketersediaan pakar di bidangnya
3.  Sistem pakar tidak 100% benar karena seseorang yang terlibat dalam pembuatan sistem pakar
tidak selalu benar. Oleh karena itu perlu diuji ulang secara teliti sebelum digunakan

KONSEP DASAR SISTEM PAKAR
Konsep dasar sistem pakar mengandung keahlian, ahli/pakar, pengalihan keahlian, mengambil
keputusan, aturan, kemampuan menjelaskan.
Keahlian
Keahlian bersifat luas dan merupakan penguasaan pengetahuan dalam bidang khusus yang diperoleh
dari pelatihan, membaca atau pengalaman. Contoh bentuk pengetahuan yang termasuk keahlian :
-  Teori, fakta, aturan-aturan pada lingkup permasalahan tertentu
-  Strategi global untuk menyelesaikan masalah
Ahli / Pakar
Seorang ahli adalah seseorang  yang mampu menjelaskan suatu tanggapan, mempelajari hal-hal baru
seputar topik permasalahan, menyusun kembali pengetahuan jika dipandang perlu, memecahkan
masalah dengan cepat dan tepat

Pengalihan keahlian
Tujuan dari sistem pakar adalah untuk mentransfer keahlian dari seorang pakar ke dalam komputer
kemudian ke masyarakat. Proses ini meliputi 4 kegiatan, yaitu perolehan pengetahuan (dari para ahli
atau sumber-sumber lainnya), representasi pengetahuan ke komputer, kesimpulan dari pengetahuan dan
pengalihan pengetahuan ke pengguna.

Mengambil keputusan
Hal yang unik dari sistem pakar adalah kemampuan untuk menjelaskan dimana keahlian tersimpan
dalam basis pengetahuan. Kemampuan komputer untuk mengambil kesimpulan dilakukan oleh
komponen yang dikenal dengan mesin inferensi yaitu meliputi prosedur tentang pemecahan masalah.

Aturan
Sistem pakar yang dibuat merupakan sistem yang berdasarkan pada aturan – aturan dimana program
disimpan dalam bentuk aturan-aturan sebagai prosedur pemecahan masalah. Aturan tersebut biasanya
berbentuk IF – THEN.

Kemampuan menjelaskan
Keunikan lain dari sistem pakar adalah  kemampuan dalam menjelaskan atau memberi
saran/rekomendasi serta juga menjelaskan mengapa beberapa tindakan/saran tidak direkomendasikan.

PERBEDAAN SISTEM KONVENSIONAL DENGAN SISTEM PAKAR

Sistem Konvensional  Sistem Pakar
Informasi dan pemrosesannya biasanya jadi satu
dengan program
Basis pengetahuan merupakan bagian terpisah dari
mekanisme inferensi
Program tidak pernah salah  (keculai
pemrogramnya yang salah)
Program bisa saja melakukan kesalahan
Biasanya tidak bisa menjelaskan mengapa suatu
input data itu dibutuhkan atau bagaimana output
itu diperoleh
Penjelasan adalah bagian terpenting dari sistem
pakar
Pengubahan program cukup sulit dan merepotkan  Pengubahan pada aturan/kaidah dapat dilakukan
dengan mudah
Sistem hanya akan bekerja jika sistem tersebut
sudah lengkap
Sistem dapat bekerja hanya dengan beberapa
aturan
Eksekusi dilakukan langkah demi langkah secara
algoritmik
Eksekusi dilakukan pada keseluruhan basis
pengetahuan secara heuristik dan logis
Menggunakan data  Menggunakan pengetahuan
Tujuan utamanya adalah efisiensi  Tujuan utamanya adalah efektivitas

ELEMEN MANUSIA YANG TERKAIT DALAM PENGGUNAAN DAN PENGEMBANGAN
SISTEM PAKAR
1.  Pakar
Pakar adalah orang yang memiliki pengetahuan khusus, pendapat, pengalaman dan metode,
serta kemampuan untuk mengaplikasikan keahliannya tersebut guna menyelesaikan masalah.
2.  Perekayasa pengetahuan
Perekayasa pengetahuan adalah orang  yang membantu pakar dalam menyusun area
permasalahan dengan menginterpretasikan dan mengintegrasikan jawaban-jawaban pakar atas
pertanyaan yang diajukan, menggambarkan  analogi, mengajukan counter example dan
menerangkan kesulitan-kesulitan konseptual.
3.  Pemakai
-  Pemakai awam : dalam hal ini sistem pakar bertindak sebagai konsultan untuk memberikan
saran dan solusi kepada pemakai
-  Pelajar yang ingin belajar : sistem pakar bertindak sebagai instruktur
-  Pembuat sistem pakar : sistem pakar sebagai partner dalam pengembangan basis
pengetahuan.
-  Pakar  :  sistem pakar bertindak sebagai mitra kerja/asisten

AREA PERMASALAHAN APLIKASI SISTEM PAKAR
1.  Interpretasi
Yaitu pengambilan keputusan dari hasil observasi, diantaranya : pengawasan, pengenalan
ucapan, analisis citra, interpretasi sinyal, dan beberapa analisis kecerdasan
2.  Prediksi
Memprediksi akibat-akibat yang dimungkinkan dari situasi-situasi tertentu, diantaranya :
peramalan, prediksi demografis, peralaman ekonomi, prediksi lalulintas, estimasi hasil, militer,
pemasaran, atau peramalan keuangan.
3.  Diagnosis
Menentukan sebab malfungsi dalam situasi kompleks yang didasarkan pada gejala-gejala yang
teramati, diantaranya : medis, elektronis, mekanis, dan diagnosis perangkat lunak
4.  Desain
Menentukan konfigurasi komponen-komponen sistem yang cocok dengan tujuan-tujuan kinerja
tertentu dan kendala-kendala tertentu, diantaranya : layout sirkuit, perancangan bangunan
5.  Perencanaan
Merencanakan serangkaian tindakan yang akan dapat mencapai sejumlah tujuan dengan kondisi
awal tertentu, diantaranya : perencanaan keuangan, komunikasi, militer, pengembangan politik,
routing dan manajemen proyek.
6.  Monitoring
Membandingkan tingkah laku suatu sistem yang teramati dengan tingkah laku yang diharapkan
darinya, diantaranya : Computer Aided Monitoring System
7.  Debugging dan repair
Menentukan dan mengimplementasikan cara-cara untuk mengatasi malfungsi, diantaranya
memberikan resep obat terhadap suatu kegagalan.
8.  Instruksi
Melakukan instruksi untuk diagnosis, debugging dan perbaikan kinerja.
9.  Kontrol
Mengatur tingkah laku suatu environment yang kompleks seperti kontrol terhadap interpretasi-
interpretasi, prediksi, perbaikan, dan monitoring kelakuan sistem
10. Seleksi
Mengidentifikasi pilihan terbaik dari sekumpulan (list) kemungkinan.
11. Simulasi
Pemodelan interaksi antara komponen-komponen sistem.

BENTUK / TIPE SISTEM PAKAR
1.  Mandiri : sistem pakar yang murni  berdiri sendiri, tidak digabung dengan software lain, bisa
dijalankan pada komputer pribadi, mainframe.
2.  Terkait/Tergabung : dalam bentuk ini sistem pakar hanya merupakan bagian dari program yang
lebih besar. Program tersebut biasanya menggunakan teknik algoritma konvensional tapi bisa
mengakses sistem pakar yang ditempatkan sebagai subrutin, yang bisa dimanfaatkan setiap kali
dibutuhkan.
3.  Terhubung : merupakan sistem pakar yang berhubungan dengan software lain, misal :
spreadsheet, DBMS, program grafik.  Pada saat proses inferensi, sistem pakar bisa mengakses
data dalam spreadsheet atau DBMS atau program grafik bisa dipanggil untuk menayangkan
output visual.
4.  Sistem Mengabdi
Merupakan bagian dari komputer khusus yang diabdikan kepada fungsi tunggal. Sistem tersebut
bisa membantu analisa data radar dalam pesawat tempur atau membuat keputusan intelejen
tentang bagaimana memodifikasi pembangunan kimiawi, dll.

STRUKTUR SISTEM PAKAR
2  bagian utama sistem pakar :
-     lingkungan pengembangan (development environment) :
digunakan untuk memasukkan pengetahuan pakar ke dalam lingkungan sistem pakar
-     lingkungan konsultasi (consultation environment)
digunakan oleh pengguna yang bukan pakar untuk memperoleh pengetahuan pakar

Arsitektur sistem pakar :

Akuisisi
Pengetahuan

Antarmuka
Aksi yang
direkomendasikan
Pemakai
Knowledge
Engineer
Pakar
Fasilitas
Penjelasan

Mesin Inferensi
Workplace  Perbaikan
Pengetahuan
Fakta tentang
kejadian tertentu
Basis Pengetahuan :
fakta dan aturan
LINGKUNGAN
PENGEMBANGAN
LINGKUNGAN
KONSULTASI

Komponen-komponen yang terdapat dalam arsitektur/struktur sistem pakar :
1.  Antarmuka Pengguna (User Interface)
Merupakan mekanisme yang digunakan oleh pengguna dan sistem pakar untuk berkomunikasi.
Antarmuka menerima informasi dari pemakai dan mengubahnya ke dalam bentuk yang dapat
diterima oleh sistem. Selain itu antarmuka menerima dari sistem dan menyajikannya ke dalam
bentuk yang dapat dimengerti oleh pemakai.
2.  Basis Pengetahuan
Basis pengetahuan mengandung pengetahuan untuk pemahaman, formulasi, dan penyelesaian
masalah. Komponen sistem pakar ini disusun atas 2 elemen dasar, yaitu :
-  fakta    :   informasi tentang obyek dalam area permasalahan tertentu
-  aturan  :   informasi tentang cara bagaimana memperoleh fakta baru dari fakta yang telah
diketahui.
3.  Akuisisi Pengetahuan (Knowledge Acquisition)
Akuisisi pengetahuan adalah akumulasi, transfer, dan  transformasi keahlian dalam menyelesaikan
masalah dari sumber pengetahuan ke dalam  program komputer.  Dalam tahap ini knowledge
engineer berusaha menyerap pengetahuan untuk selanjutnya ditransfer ke dalam basis pengetahuan.
Pengetahuan diperoleh dari pakar, dilengkapi dengan buku, basis  data, laporan penelitian dan
pengalaman pemakai.
Metode akuisisi pengetahuan :
•  Wawancara
Metode yang paling banyak digunakan, yang melibatkan pembicaraan dengan pakar secara
langsung dalam suatu wawancara

•  Analisis protokol
Dalam metode ini pakar diminta untuk melakukan suatu pekerjaan dan mengungkapkan proses
pemikirannya dengan menggunakan kata-kata. Pekerjaan tersebut direkam, dituliskan, dan
dianalisis.
•  Observasi pada pekerjaan pakar
Pekerjaan dalam bidang tertentu yang dilakukan pakar direkam dan diobservasi
•  Induksi aturan dari contoh
Induksi adalah suatu proses penalaran dari khusus ke umum. Suatu sistem induksi aturan diberi
contoh-contoh dari suatu masalah yang hasilnya  telah diketahui. Setelah diberikan beberapa
contoh, sistem induksi aturan tersebut dapat membuat aturan  yang benar untuk kasus-kasus
contoh. Selanjutnya aturan dapat digunakan untuk menilai kasus lain yang hasilnya tidak
diketahui.

4.  Mesin/Motor Inferensi (inference engine)
Komponen ini mengandung mekanisme pola pikir dan penalaran yang digunakan oleh pakar dalam
menyelesaikan suatu masalah. Mesin inferensi  adalah program komputer yang memberikan
metodologi untuk penalaran tentang informasi  yang ada dalam basis pengetahuan dan dalam
workplace, dan untuk memformulasikan kesimpulan.

5.  Workplace / Blackboard
Workplace merupakan area dari  sekumpulan memori kerja (working memory), digunakan untuk
merekam kejadian yang sedang berlangsung termasuk keputusan sementara. Ada 3 keputusan yang
dapat direkam :
-  Rencana : bagaimana menghadapi masalah
-  Agenda : aksi-aksi yang potensial yang sedang menunggu untuk dieksekusi
-  Solusi : calon aksi yang akan dibangkitkan

6.  Fasilitas Penjelasan
Adalah komponen tambahan yang akan meningkatkan kemampuan sistem pakar. Digunakan untuk
melacak respon dan memberikan penjelasan tentang kelakuan sistem pakar secara interaktif melalui
pertanyaan :
-  mengapa suatu pertanyaan ditanyakan oleh sistem pakar ?
-  bagaimana konklusi dicapai ?
-  mengapa ada alternatif yang dibatalkan ?
-  rencana apa yang digunakan untuk mendapatkan solusi ?

7.  Perbaikan Pengetahuan
Pakar memiliki kemampuan untuk menganalisis dan meningkatkan kinerjanya serta kemampuan
untuk belajar dari kinerjanya. Kemampuan tersebut adalah penting dalam pembelajaran
terkomputerisasi, sehingga program akan mampu menganalisis penyebab kesuksesan dan kegagalan
yang dialaminya dan juga mengevaluasi apakah pengetahuan-pengetahuan yang ada masih cocok
untuk digunakan di masa mendatang

BASIS PENGETAHUAN (KNOWLEDGE BASE)
Basis pengetahuan berisi pengetahuan-pengetahuan dalam penyelesaian masalah. Ada 2 bentuk
pendekatan basis pengetahuan :
a.  Penalaran berbasis aturan (rule-based reasoning)
Pada penalaran berbasis aturan, pengetahuan direpresentasikan dengan menggunakan aturan
berbentuk IF-THEN. Bentuk ini digunakan apabila kita memiliki sejumlah pengetahuan pakar
pada suatu permasalahan tertentu, dan si pakar dapat menyelesaikan masalah tersebut secara
berurutan. Disamping itu, bentuk ini juga digunakan apabila dibutuhkan penjelasan tentang
jejak (langkah-langkah) pencapaian solusi.
Contoh : aturan identifikasi hewan
Rule 1   :  IF hewan berambut dan menyusui THEN hewan mamalia
Rule 2 :  IF hewan mempunyai sayap dan bertelur THEN hewan jenis burung
Rule 3 :  IF hewan mamalia dan memakan daging THEN hewan karnivora
Dst…

b.  Penalaran berbasis kasus (case-based reasoning)
Pada penalaran berbasis kasus, basis pengetahuan akan berisi solusi-solusi yang telah dicapai
sebelumnya, kemudian akan diturunkan suatu solusi untuk keadaan yang terjadi sekarang (fakta
yang ada). Bentuk ini digunakan apabila user menginginkan untuk tahu lebih banyak lagi pada
kasus-kasus yang hampir sama (mirip). Selain  itu bentuk ini juga digunakan bila kita telah
memiliki sejumlah situasi atau kasus tertentu dalam basis pengetahuan.

MESIN INFERENSI
Ada 2 cara yang dapat dikerjakan dalam melakukan inferensi :
a.  Forward Chaining
Pencocokan fakta atau pernyataan dimulai dari bagian sebelah kiri dulu (IF dulu). Dengan kata
lain penalaran dimulai dari fakta terlebih dahulu untuk menguji kebenaran hipotesis.

b.  Backward Chaining
Pencocokan fakta atau pernyataan dimulai dari bagian sebelah kanan (THEN dulu). Dengan
kata lain penalaran dimulai dari hipotesis terlebih dahulu, dan untuk menguji kebenaran
hipotesis tersebut harus dicari fakta-fakta yang ada dalam basis pengetahuan.

Contoh  :
R1 : IF suku bunga turun THEN harga obligasi naik
R2 : IF suku bunga naik THEN harga obligasi turun
R3 : IF suku bunga tidak berubah THEN harga obligasi tidak berubah
R4 : IF dolar naik THEN suku bunga turun
R5 : IF dolar turun THEN suku bunga naik
R6 : IF harga obligasi turun THEN beli obligasi

Apabila diketahui bahwa dolar turun, maka untuk memutuskan apakah akan membeli obligasi
atau tidak dapat ditunjukkan sebagai berikut :

Forward Chaining
Dari fakta dolar turun, berdasarkan Rule 5, diperoleh konklusi suku bunga naik. Dari Rule 2
suku bunga naik menyebabkan harga obligasi turun. Dengan Rule 6, jika harga obligasi turun,
maka kesimpulan yang diambil adalah membeli obligasi.

Backward Chaining
Dari solusi yaitu membeli obligasi, dengan menggunakan Rule  6 diperoleh anteseden harga
obligasi turun. Dari Rule 2 dibuktikan harga obligasi turun bernilai benar jika suku bunga naik
bernilai benar . Dari Rule 5 suku bunga naik bernilai memang bernilai benar karena diketahui
fakta dolar turun.

LANGKAH-LANGKAH PEMBUATAN/PENGEMBANGAN SISTEM PAKAR

Eksplorasi
Tahap 1 :
Penilaian Keadaan
Tahap 2 :
Koleksi Pengetahuan
Tahap 3 :
Perancangan
Tahap 4 :
Tes
Tahap 5 :
Dokumentasi
Perbaikan
Reformulasi
Tahap 6 :
Pemeliharaan

Kebutuhan

Pengetahuan

Struktur

Evaluasi

Produk

1.  Mengidentifikasi masalah dan kebutuhan
Mengkaji situasi dan memutuskan dengan pasti tentang masalah yang akan dikomputerisasi dan
apakah dengan sistem  pakar bisa lebih membantu atau tidak
2.  Menentukan problema yang  cocok
Ada beberapa syarat yang harus dipenuhi agar sistem pakar dapat bekerja dengan baik, yaitu :
-  domain masalah tidak terlalu luas
-  kompleksitasnya menengah
jika masalah terlalu mudah atau masalah yang terlalu kompleks tidak perlu
menggunakan sistem pakar
-  tersedianya ahli
-  menghasilkan solusi mental bukan fisik
sistem pakar hanya memberikan anjuran tidak bisa melakukan aktifitas fisik, seperti
membau atau merasakan
3.  Mempertimbangkan alternatif
Kaji alternatif lain yang lebih mudah, cepat dan sesuai dengan masalah yang ingin diselesaikan,
menggunakan sistem pakar atau komputer tradisional
4.  Menghitung pengembalian investasi
Termasuk diantaranya biaya pembuatan sistem pakar, biaya pemeliharaan, biaya training
5.  Memilih alat pengembangan
Bisa menggunakan software pembuat sistem pakar (seperti  SHELL0 atau dirancang dengan
bahasa pemrograman sendiri (misal dengan PROLOG)
6.  Merekayasa pengetahuan
Memperoleh pengetahuan dan menyempurnakan banyak kaidah yang paling sesuai
7.  Merancang sistem
Pembuatan prototype dan menterjemahkan pengetahuan menjadi aturan-aturan
8.  Melengkapi pengembangan
Perluasan prototype ke dalam sistem yang final yaitu dengan meluaskan bagian demi bagian
dan setiap bagian diuji apakah sudah berjalan sesuai.
9.  Menguji dan mencari kesalahan sistem
Lakukan percobaan dengan user yang menginginkannya, user akan menunjukkan bagian mana
yang harus dirobah/dikoreksi/dikurangi sesuai dengan keinginannya.
10. Memelihara sistem
Memperbaharui pengetahuan, mengganti pengetahuan yang sudah ketinggalan, meluweskan
sistem agar bisa lebih baik lagi dalam menyelesaikan masalah.

V. KETIDAKPASTIAN

Dalam kenyataan sehari-hari banyak masalah didunia  ini tidak dapat dimodelkan secara lengkap dan
konsisten. Suatu penalaran dimana adanya penambahan fakta baru mengakibatkan ketidakkonsistenan,
dengan ciri-ciri penalaran sebagai berikut :
-  adanya ketidakpastian
-  adanya perubahan pada pengetahuan
-  adanya penambahan fakta baru dapat mengubah konklusi yang sudah terbentuk
contoh :
Premis -1     :  Aljabar adalah pelajaran yang sulit
Premis -2      :  Geometri adalah pelajaran yang sulit
Premis -3    :  Kalkulus adalah pelajaran yang sulit
Konklusi    :  Matematika adalah pelajaran yang sulit
Munculnya premis baru bisa mengakibatkan gugurnya konklusi yang sudah diperoleh, misal :
Premis -4    :  Kinematika adalah pelajaran yang sulit
Premis tersebut menyebabkan konklusi : “Matematika adalah pelajaran yang sulit”, menjadi salah,
karena Kinematika bukan merupakan bagian dari Matematika, sehingga bila menggunakan
penalaran induktif sangat dimungkinkan adanya ketidakpastian.

Untuk mengatasi ketidakpastian maka digunakan penalaran statistik.

PROBABILITAS & TEOREMA BAYES
PROBABILITAS
Probabilitas menunjukkan kemungkinan sesuatu akan terjadi atau tidak.

p(x)     =       jumlah kejadian berhasil
jumlah semua kejadian
Misal dari 10 orang sarjana , 3 orang menguasai cisco, sehingga peluang untuk memilih sarjana yang
menguasai cisco adalah :
p(cisco) = 3/10 = 0.3

TEOREMA BAYES
mungkin   yang   hipotesis jumlah           n
apapun   akta) evidence(f   memandang    tanpa ) sebelumnya   hasil (menurut      hipotesis   as probabilit            ) (
benar       hipotesis   diketahui   jika   E   akta) evidence(f   munculnya   as probabilit       ) | (
E   (fakta)   evidence diberikan    jika benar      hipotesis   as probabilit       ) | (
: dengan
) ( ( * ) | (
) ( ( * ) | (
) | ( p
1
=
=
=
=
=
∑ =
i i
i i
i i
n
k
k k
i i
i
H H p
H H E p
H E H p
H p H E p
H p H E p
E H

Contoh  :
Asih mengalami gejala ada bintik-bintik di wajahnya. Dokter menduga bahwa Asih terkena cacar
dengan :
•  probabilitas munculnya bintik-bintik di wajah, jika Asih terkena cacar Æ  p(bintik | cacar) = 0.8
•  probabilitas Asih terkena cacar tanpa memandang gejala apapun Æ  p(cacar) = 0.4
•  probabilitas munculnya bintik-bintik di wajah, jika Asih terkena alergi Æ  p(bintik | alergi) = 0.3
•  probabilitas Asih terkena alergi tanpa memandang gejala apapun Æ   p(alergi) = 0.7
•  probabilitas munculnya bintik-bintik di wajah, jika Asih jerawatan Æ  p(bintik | jerawatan) = 0.9
•  probabilitas Asih jerawatan tanpa memandang gejala apapun Æ p(jerawatan) = 0.5

Maka :
∑ =
= n
k
k k
i i
i
H p H E p
H p H E p
E H p
1
) ( ( * ) | (
) ( ( * ) | (
) | (
•  probabilitas Asih terkena cacar karena ada bintik-bintik di wajahnya :

327 . 0
98 . 0
32 . 0
(0.5)   *   ) 9 . 0 (     (0.7)   *   ) 3 . 0 (     (0.4)   *   (0.8)
(0.4)   *   (0.8)
) bintik   | cacar (   p
(jerawat)   p   *   ) jerawat   | bintik (   p     (alergi)   p   *   ) alergi   | bintik (   p     (cacar)   p   *   ) cacar   | bintik (   p
(cacar)   p   *   ) cacar   | bintik (   p
) bintik   | cacar (
= =
+ +
=
+ +
= p

214 . 0
98 . 0
21 . 0
(0.5)   *   ) 9 . 0 (     (0.7)   *   ) 3 . 0 (     (0.4)   *   (0.8)
(0.7)   *   (0.3)
) bintik   | alergi (   p
(jerawat)   p   *   ) jerawat   | bintik (   p     (alergi)   p   *   ) alergi   | bintik (   p     (cacar)   p   *   ) cacar   | bintik (   p
(alergi)   p   *   ) alergi   | bintik (   p
) bintik   | alergi (
= =
+ +
=
+ +
=
•  probabilitas Asih terkena alergi karena ada bintik-bintik di wajahnya  :

p

459 . 0
98 . 0
45 . 0
(0.5)   *   ) 9 . 0 (     (0.7)   *   ) 3 . 0 (     (0.4)   *   (0.8)
(0.4)   *   (0.9)
) bintik   | jerawat (   p
(jerawat)   p   *   ) jerawat   | bintik (   p     (alergi)   p   *   ) alergi   | bintik (   p     (cacar)   p   *   ) cacar   | bintik (   p
(jerawat)   p   *   ) jerawat   | bintik (   p
) bintik   | jerawat (
= =
+ +
=
+ +
= p
•  probabilitas Asih jerawatan karena ada bintik-bintik di wajahnya  :

Jika setelah dilakukan pengujian terhadap hipotesis muncul satu atau lebih evidence (fakta) atau
observasi baru maka :

apapun    hipotesis   memandang    tanpa E dan    e   antara kaitan             ) | (
benar   H   hipotesis   jika   E dan    e   antara kaitan             ) , | (
evidence diberikan    jika benar      hipotesis   as probabilit            ) | (
lama   evidence   dari   baru    evidence   muncul   jika benar      hipotesis   as probabilit            ) , | (
baru     observasi atau    evidence
lama   evidence
: dengan
) | (
) , | (
* ) | ( ) , | (
=
=
=
=
=
=
=
E e p
H E e p
E H E H p
e E H e E H p
E
e
E e p
H E e p
E H p e E H p

Misal :

Adanya bintik-bintik di wajah merupakan gejala seseorang terkena cacar. Observasi baru menunjukkan
bahwa selain bintik-bintik di wajah, panas badan juga merupakan gejala orang kena cacar. Jadi antara
munculnya bintik-bintik di wajah dan panas badan juga memiliki keterkaitan satu sama lain.

bintik
cacar
panas

Asih ada bintik-bintik di wajahnya. Dokter menduga bahwa Asih terkena cacar dengan probabilitas
terkena cacar bila ada bintik-bintik di wajah Æ  p(cacar | bintik) = 0.8
Ada observasi bahwa orang terkena cacar pasti mengalami panas badan. Jika diketahui probabilitas
orang terkena cacar bila panas badan Æ p(cacar | panas ) = 0.5
Keterkaitan antara adanya bintik-bintik di wajah dan panas badan bila seseorang terkena cacar Æ
p(bintik | panas, cacar) = 0.4

Keterkaitan antara adanya bintik-bintik di wajah dan panas badan Æ p(bintik | panas) = 0.6
Maka :

33 . 0
(0.6)
(0.4)
*    (0.5)       bintik) panas, | p(cacar
panas) | p(bintik
cacar) panas, | p(bintik
*    panas) | p(cacar       bintik) panas, | p(cacar
) | (
) , | (
* ) | ( ) , | (
= =
=
=
E e p
H E e p
E H p e E H p

Pengembangan lebih jauh dari Teorema Bayes adalah Jaringan Bayes.
Contoh : hubungan antara krismon, PHK, pengangguran, gelandangan dalam suatu jaringan.

PHK
pengangguran
gelandangan
PHK
Krismon
gelandangan
pengangguran

pengangguran
PHK

Muculnya pengangguran dapat
digunakan sebagai evidence untuk
membuktikan adanya gelandangan
Muculnya pengangguran
disebabkan PHK
Probabilitias terjadinya PHK jika
terjadi krismon, probabilitas
munculnya gelandangan jika terjadi
krismon

Probabilitias untuk jaringan bayes

Atribut  Prob  Keterangan
p(pengangguran | PHK,gelandangan)

p(pengangguran | PHK,~gelandangan)

p(pengangguran |~PHK,gelandangan)

p(pengangguran |~ PHK,~gelandangan)

p(PHK | krismon)

p(PHK | ~krismon)

p(pengangguran | krismon)

p(pengangguran |~ krismon)

p(krismon)
0.95

0.20

0.75

0.40

0,50

0.10

0.90

0.30

0.80

Keterkaitan antara pengangguran & PHK, jika
muncul gelandangan

Keterkaitan antara pengangguran & PHK, jika tidak
ada gelandangan

Keterkaitan antara pengangguran & tidak ada PHK,
jika muncul gelandangan

Keterkaitan antara pengangguran & tidak ada PHK,
jika tidak ada gelandangan

Probabilitas orang diPHK jika terjadi krismon

Probabilitas orang diPHK jika tidak terjadi krismon

Probabilitas muncul pengangguran jika terjadi
krismon

Probabilitas muncul pengangguran jika tidak terjadi
krismon

FAKTOR KEPASTIAN (CERTAINTY FACTOR)
Certainty Factor (CF) menunjukkan ukuran kepastian terhadap suatu fakta atau aturan.
CF[h,e] = MB[h,e] – MD[h,e]
CF[h,e]     =    faktor kepastian
MB[h,e]   =    ukuran kepercayaan/tingkat keyakinan terhadap hipotesis h, jika diberikan/dipengaruhi
evidence e (antara 0 dan 1)
MD[h,e]   =    ukuran ketidakpercayaan/tingkat ketidakyakinan terhadap hipotesis h, jika
diberikan/dipenharuhi  evidence e (antara 0 dan 1)

3 hal yang mungkin terjadi :
1.   Beberapa evidence dikombinasikan untuk menentukan CF dari suatu hipotesis.
Jika e1 dan e2 adalah observasi, maka :

lainnya
e e h MD
e h MB e h MB e h MB
e e h MB
1 ] 2 1 , [   jika
]) 1 , [ 1 ( * ] 2 , [ ] 1 , [
0
] 2 1 , [
= ∧
⎩
⎨
⎧
− +
= ∧

lainnya
e e h MB
e h MD e h MD e h MD
e e h MD
1 ) 2 1 , (     jika
]) 1 , [ 1 ( * ] 2 , [ ] 1 , [
0
) 2 1 , (
= ∧
⎩
⎨
⎧
− +
= ∧

Contoh :
•  Misal suatu observasi memberikan kepercayaan terhadap h dengan MB[h,e1]=0,3 dan
MD[h,e1]=0  maka :
CF[h,e1] = 0,3 – 0 = 0,3
Jika ada observasi baru dengan MB[h,e2]=0,2 dan MD[h,e2]=0, maka :
MB[h,e1 ∧ e2] = 0,3 + 0,2 * (1 – 0,3)=0,44
MD[h,e1 ∧ e2] = 0
CF[h,e1 ∧ e2] = 0,44 – 0 = 0,44

•  Asih menderita bintik-bintik di wajahnya. Dokter memperkirakan Asih terkena cacar dengan
kepercayaan MB[cacar,bintik]=0,80 dan  MD[cacar,bintik]=0,01 maka :
CF[cacar,bintik] = 0,80 – 0,01=0,79
Jika ada observasi baru bahwa Asih  juga panas badan dengan kepercayaan,
MB[cacar,panas]=0,7 dan  MD[cacar,panas]=0,08 maka :
MB[cacar,bintik ∧ panas] =  0,8 + 0,7 * (1 – 0,8)=0,94
MD[cacar,bintik ∧ panas] =  0,01 + 0,08 * (1 – 0,01) = 0,0892
CF[cacar,bintik ∧ panas]   =  0,94 – 0,0892 = 0,8508

2.   CF dihitung dari kombinasi beberapa hipotesis
Jika h1 dan h2 adalah hipotesis maka :
MB[h1 ∧ h2,e] = min (MB[h1,e], MB[h2,e])
MB[h1 ∨ h2,e] = max (MB[h1,e], MB[h2,e])

MD[h1 ∧ h2,e] = min (MD[h1,e], MD[h2,e])
e1
e2
h1
h
h2
MD[h1 ∨ h2,e] = max (MD[h1,e], MD[h2,e])

Contoh :
•  Misal suatu observasi memberikan kepercayaan terhadap h1  dengan MB[h1,e]=0,5 dan
MD[h1,e]=0,2  maka :
CF[h1,e] = 0,5 – 0,2 = 0,3
Jika observasi tersebut juga memberikan kepercayaan terhadap h2 dengan MB[h2,e]=0,8 dan
MD[h2,e]=0,1, maka :
CF[h2,e] = 0,8 – 0,1= 0,7
Untuk mencari CF[h1 ∧ h2,e] diperoleh dari
MB[h1 ∧ h2,e] = min (0,5 ; 0,8) = 0,5
MD[h1 ∧ h2,e] = min (0,2 ; 0,1) = 0,1
CF[h1 ∧ h2,e]   = 0,5 – 0,1 = 0,4
Untuk mencari CF[h1∨ h2,e] diperoleh dari
MB[h1∨ h2,e] = max (0,5 ; 0,8) = 0,8
MD[h1∨ h2,e] = max (0,2 ; 0,1) = 0,2
CF[h1∨ h2,e]   = 0,8 – 0,2 = 0,6
•  Asih menderita bintik-bintik di wajahnya. Dokter memperkirakan Asih terkena cacar dengan
kepercayaan MB[cacar,bintik] = 0,80 dan MD[cacar,bintik]=0,01 maka
CF[cacar,bintik] = 0,80 – 0,01 = 0,79
Jika observasi tersebut juga memberikan kepercayaan bahwa Asih mungkin juga terkena alergi
dengan kepercayaan MB[alergi,bintik] = 0,4 dan MD[alergi,bintik]=0,3 maka
CF[alergi,bintik] = 0,4 – 0,3 = 0,1
Untuk mencari CF[cacar ∧ alergi, bintik] diperoleh dari
MB[cacar ∧ alergi,bintik] = min (0,8 ; 0,4) = 0,4
MD[cacar ∧ alergi,bintik] = min (0,01 ; 0,3) = 0,01
CF[cacar ∧ alergi,bintik]   = 0,4 – 0,01 = 0,39
Untuk mencari CF[cacar ∨ alergi, bintik] diperoleh dari
MB[cacar ∨ alergi,bintik] = max (0,8 ; 0,4) = 0,8
MD[cacar ∨ alergi,bintik] = max (0,01 ; 0,3) = 0,3
CF[cacar ∨ alergi,bintik]   = 0,8 – 0,3 = 0,5
Kesimpulan : semula faktor kepercayaan bahwa Asih terkena cacar dari gejala munculnya
bintik-bintik di wajahnya adalah 0,79. Demikian pula faktor kepercayaan bahwa Ani terkena
alergi dari gejala munculnya bintik-bintik di wajah adalah 0,1. dengan adanya gejala yang sama
mempengaruhi 2 hipotesis yang berbeda ini memberikan faktor kepercayaan :
Asih menderita cacar dan alergi = 0,39
Asih menderita cacar atau alergi = 0,5

•  Pertengahan tahun 2002, ada indikasi bahwa turunnya devisa Indonesia disebabkan oleh
permasalahan TKI di Malaysia. Apabila  diketahui MB[devisaturun,TKI]=0,8 dan
MD[devisaturun,TKI]=0,3 maka CF[devisaturun,TKI] :
CF[devisaturun,TKI] =  MB[devisaturun,TKI] – MD[devisaturun,TKI]
0,8 – 0,3 = 0,5
Akhir September 2002 kemarau berkepanjangan mengakibatkan gagal panen yang cukup serius,
berdampak pada turunnya ekspor Indonesia. Bila diketahui MB[devisaturun,eksporturun] = 0,75
dan MD[devisaturun,eksporturun] = 0,1,  maka CF[devisaturun,eksporturun] dan
CF[devisaturun,TKI ∧ eksporturun] :

CF[devisaturun,eksporturun] =   MB[devisaturun,eksporturun] –  MD[devisaturun,eksporturun]
=  0,75 – 0,1 = 0,65

MB[devisaturun, TKI ∧ eksporturun] =
MB[devisaturun,TKI] +  MB[devisaturun,eksporturun] * (1 – MB[devisaturun,TKI])
=   0,8 + 0,75 * (1 – 0,8) = 0,95

MD[devisaturun, TKI ∧ eksporturun] =
MD[devisaturun,TKI] +  MD[devisaturun,eksporturun] * (1 – MD[devisaturun,TKI])
=   0,3 + 0,1 * (1 – 0,3) = 0,37

CF[devisaturun,TKI ∧ eksporturun] =
MB[devisaturun, TKI ∧ eksporturun] – MD[devisaturun, TKI ∧ eksporturun]
=   0,95 – 0,37 = 0,58

•  Isu terorisme di Indonesia pasca bom bali tgl 12 Oktober 2002 ternyata juga ikut mempengaruhi
turunnya devisa Indonesia sebagai akibat berkurangnya wisatawan asing. Bila diketahui
MB[devisaturun,bombali] = 0,5 dan MD[devisaturun,bombali] = 0,3, maka
CF[devisaturun,bombali] dan CF[devisaturun,TKI ∧ eksporturun ∧ bombali] :

CF[devisaturun,bombali] =   MB[devisaturun,bombali] –  MD[devisaturun,bombali]
=  0,5 – 0,3 = 0,2

MB[devisaturun, TKI ∧ eksporturun ∧ bombali] =

MB[devisaturun,TKI  ∧ eksporturun] +  MB[devisaturun,bombali]  *  (1  –  MB[devisaturun,
TKI ∧ eksporturun])
=   0,95 + 0,5 * (1 – 0,95) = 0,975

MD[devisaturun, TKI ∧ eksporturun ∧ bombali] =
MD[devisaturun,TKI ∧ eksporturun] +  MD[devisaturun,bombali] *
(1 – MD[devisaturun,TKI ∧ eksporturun])
=   0,37 + 0,3 * (1 – 0,37) = 0,559

CF[devisaturun,TKI ∧ eksporturun ∧ bombali] =
MB[devisaturun, TKI ∧ eksporturun ∧ bombali] – MD[devisaturun, TKI ∧ eksporturun ∧ bombali]
=   0,975 – 0,559 = 0,416

3.  Beberapa aturan saling bergandengan, ketidakpastian dari suatu aturan menjadi input untuk
aturan yang lainnya

Maka :
MB[h,s] = MB’[h,s] * max (0,CF[s,e])
MB’[h,s] = ukuran kepercayaan h berdasarkan keyakinan penuh terhadap validitas s

Contoh :
PHK = terjadi PHK
Pengangguran = muncul banyak pengangguran
Gelandangan = muncul banyak gelandangan

Aturan 1 :
IF terjadi PHK THEN muncul banyak pengangguran
CF[pengangguran, PHK] = 0,9

Aturan 2 :
IF muncul banyak pengangguran  THEN muncul banyak gelandangan
MB[gelandangan, pengangguran] = 0,7

Maka =
MB[gelandangan, pengangguran] = [0,7] * [0,9] = 0,63

C
B
A

VI. LOGIKA FUZZY

Logika fuzzy adalah suatu cara untuk memetakan suatu ruang input ke dalam suatu ruang output.
Skema logika fuzzy :

Ruang output
Ruang input

Variabel output
Variabel input

KOTAK
HITAM

Antara input dan output terdapat suatu kotak hitam yang harus memetakan input ke output yang sesuai.
Misal :
Ruang Output
(semua jumlah produksi
barang yang mungkin)
Ruang Input
(semua total persediaan
barang yang mungkin)

produksi barang
esok
Persediaan
barang akhir

KOTAK
HITAM

Pemetaan input-output pada masalah produksi :  “diberikan data persediaan barang, berapa jumlah
barang yang harus diproduksi ?”

Ada beberapa cara/metode yang mampu bekerja di kotak hitam tersebut, misal : sistem fuzzy, jaringan
syaraf tiruan, sistem linear, sistem pakar, dll.

ALASAN MENGGUNAKAN FUZZY
1.  Konsep logika fuzzy mudah dimengerti
2.  Logika fuzzy sangat fleksibel
3.  Memiliki toleransi terhadap data-data yang tidak tepat
4.  Dapat membangun dan mengaplikasikan pengalaman-pengalaman para pakar secara langsung
tanpa harus melalui proses pelatihan

APLIKASI LOGIKA FUZZY
1.  Tahun 1990 pertama kali mesin cuci dengan logika fuzzy di Jepang (Matsushita Electric
Industrial Company). Sistem fuzzy digunakan untuk menentukan putaran yang tepat secara
otomatis berdasarkan jenis dan banyaknya kotoran serta jumlah yang akan dicuci. Input yang
digunakan : seberapa kotor, jenis kotoran, banyaknya yang dicuci. Mesin ini menggunakan
sensor optik, mengeluarkan cahaya ke air dan mengukur bagaimana cahaya tersebut sampai ke
ujung lainnya. Makin kotor, maka sinar yang sampai makin redup. Sistem juga mampu
menentukan jenis kotoran tersebut daki/minyak.
2.  Transmisi otomatis pada mobil Nissan,menghemat bensin 12 – 17 %
3.  Kereta bawah tanah Sendai mengontrol pemberhentian otomatis pada area tertentu
4.  Ilmu kedokteran dan biologi, seperti sistem diagnosis kanker
5.  Manajemen dan pengambilan keputusan, misal tata letak pabrik berdasarkan logika fuzzy,
pembuatan games berdasarkan logika fuzzy,dll
6.  Ilmu lingkungan, misal kendali kualitas air, prediksi cuaca
7.  Teknik,misal perancangan jaringan komputer, prediksi adanya gempa bumi, dll
8.  dsb

HIMPUNAN TEGAS (CRISP)
= nilai keanggotaan suatu item  x dalam suatu himpunan A, yang sering ditulis dengan µA[x], memiliki
2 kemungkinan, yaitu :
1, yang berarti bahwa item tersebut (x) anggota himpunan A
0, yang berarti bahwa item tersebut (x) bukan anggota himpunan A
contoh :

•  S = [1,2,3,4,5,6]  adalah semesta pembicaraan
A = [1,2,3]
B = [3,4,5]
Jadi :
nilai keanggotaan 2 pada himpunan A Æ  µA[2] = 1 ,  karena 2 ∈ A
nilai keanggotaan 3 pada himpunan A Æ  µA[3] = 1 ,  karena 3 ∈ A
nilai keanggotaan 4 pada himpunan A Æ  µA[4] = 0 ,  karena 4 ∉ A
nilai keanggotaan 2 pada himpunan B Æ  µB[2] = 0 ,  karena 2 ∉ B
nilai keanggotaan 3 pada himpunan B Æ  µB[3] = 1 ,  karena 3 ∈ A

•  misal variabel umur dibagi menjadi 3 kategori, yaitu :
MUDA  umur < 35 tahun
PAROBAYA  35  ≤  umur ≤  55 tahun
TUA    umur > 55 tahun

Nilai keanggotaan secara grafis, himpunan MUDA, PAROBAYA, TUA :

0
0
µ[x]
1
PAROBAYA
35
umur (th)
TUA
0
1
µ[x]
0
55
umur (th)
55
0
0  35
umur (th)
µ[x]
1
MUDA
usia 34 tahun  maka dikatakan  MUDA Æ  µMUDA[34] = 1
usia 35 tahun  maka dikatakan  TIDAKMUDA Æ  µMUDA[35] = 0
usia 35 tahun  maka dikatakan  PAROBAYA Æ  µPAROBAYA[35] = 1
usia 34 tahun  maka dikatakan  TIDAKPAROBAYA Æ  µPAROBAYA[34] = 0
usia 35 tahun  kurang 1 hari maka dikatakan  TIDAKPAROBAYA Æ
µPAROBAYA[35 th – 1 hari] = 0

Himpunan crisp untuk menyatakan umur bisa tidak adil karena adanya perubahan kecil saja
pada suatu nilai mengakibatkan perbedaan kategori  yang cukup signifikan.

HIMPUNAN FUZZY
Himpunan fuzzy digunakan untuk mengantisipasi hal tersebut diatas. Seseorang dapat masuk dalam 2
himpunan yang berbeda, MUDA dan PAROBAYA, PAROBAYA dan TUA, dsb. Seberapa besar
eksistensinya dalam himpunan tersebut dapat dilihat pada nilai keanggotaannya.
Himpunan fuzzy untuk variabel umur :

TUA  PAROBAYA MUDA
µ[x]
0,25
0,5
0
0
1
25  40
umur (th)
65 55 50 45 35

usia 40 tahun  termasuk dalam himpunan MUDA dengan  µMUDA[40] = 0,25
termasuk juga dalam himpunan PAROBAYA dengan  µ PAROBAYA [40] = 0,5
usia 50 tahun  termasuk dalam himpunan TUA dengan  µTUA[50] = 0,25
termasuk juga dalam himpunan PAROBAYA dengan  µ PAROBAYA [50] = 0,5

Himpunan crisp,  nilai keanggotaan hanya 0 dan 1.
Himpunan fuzzy, nilai keanggotaan terletak pada rentang 0  sampai 1.
Bila x memiliki nilai keanggotaan fuzzy µ A [x] = 0 Æ  x  bukan anggota  himpunan A
Bila x memiliki nilai keanggotaan fuzzy µ A [x] = 1 Æ  x  anggota penuh  himpunan A

PENGANTAR JARINGAN SYARAF TIRUAN (JST)

JARINGAN SYARAF BIOLOGIS (JSB)
•  Otak manusia berisi sekitar 10
11
sel syaraf (neuron) yang bertugas untuk memproses informasi
yang masuk. Tiap sel syaraf dihubungkan dengan sel syaraf lain hingga sekitar 10
4
sinapsis.
Tiap sel bekerja seperti suatu prosesor sederhana. Masing-masing sel tersebut saling
berinteraksi sehingga mendukung kemampuan kerja otak manusia.

dendrit
badan sel
(soma)
akson
sinyal ke neuron lain
sinapsis
akson dari sel
syaraf lain

Gambar  NEURON

Komponen utama neuron dapat dikelompokkan menjadi 3 bagian :
1.  Dendrit = bertugas menerima informasi = jalur input bagi soma
2.  Badan sel (soma) = tempat pengolahan informasi
3.  Akson = bertugas mengirimkan impuls-impuls sinyal ke sel syaraf lain = jalur output bagi soma

Perhatikan gambar-gambar  diatas :
•  Sebuah neuron menerima impuls-impuls sinyal (informasi) dari neuron lain melalui dendrit dan
mengirimkan sinyal yang dibangkitkan (hasil penjumlahan) oleh badan sel melalui akson.
•  Akson dari sel syaraf ini bercabang-cabang dan berhubungan dengan dendrit dari sel syaraf lain
dengan cara mengirimkan impuls melalui sinapsis.
•  Sinapsis adalah unit fungsional antara 2 buah sel syaraf, misal A dan B, dimana yang satu adalah
serabut akson dari neuron A dan satunya lagi adalah dendrit dari neuron B.
•  Kekuatan sinapsis bisa menurun / meningkat tergantung seberapa besar tingkat propagasi
(penyiaran) sinyal yang diterimanya.
•  Impuls-impuls sinyal (informasi) akan diterima oleh neuron lain jika memenuhi batasan tertentu,
yang sering disebut dengan nilai ambang (threshold).

dendrit
badan sel
sinapsis
inti sel
(neucleus)
badan sel
dendrit Model Struktur
NEURON JSB
akson

threshold

akson

summation

JARINGAN  SYARAF TIRUAN (JST)
•  JST didefinisikan sebagai suatu sistem pemrosesan informasi yang mempunyai karakteristik
menyerupai jaringan syaraf manusia (JSB)
•  JST tercipta sebagai suatu generalisasi model matematis dari pemahaman manusia (human
cognition) yang didasarkan atas asumsi sebagai berikut :
1.  Pemrosesan informasi terjadi pada elemen sederhana yang disebut neuron
2.  Sinyal mengalir diantara sel saraf/neuron melalui suatu sambungan penghubung
3.  Setiap sambungan penghubung memiliki bobot yang bersesuaian. Bobot ini akan digunakan
untuk menggandakan / mengalikan sinyal yang dikirim melaluinya.
4.  Setiap sel syaraf akan menerapkan fungsi aktivasi terhadap sinyal hasil penjumlahan
berbobot yang masuk kepadanya untuk menentukan sinyal keluarannya.

•  Perbandingan kemampuan otak manusia dengan CPU  •  Perbandingan kemampuan otak manusia dengan CPU

Parameter  Parameter  Otak manusia  Otak manusia  CPU  CPU
Elemen pengolah  10
11
sinapsis  10
8
transistor
Ukuran elemen  10
– 6
m  10
– 6
m
Energi yang digunakan  30 W  30 W (CPU)
Kecepatan pengolah  100 Hz  10
9
Hz
Bentuk komputasi  Paralel terdistribusi  Serial terpusat
Fault tolerant  Ya  Tidak
Proses belajar  Ya  Tidak
Kepandaian   Selalu  Tidak (kadang-kadang)

Analogi JST dengan JSB
JST  J S Biologis
Node / input  Badan sel (soma)
Input  Dendrit
Output  Akson
Bobot  Sinapsis

Model Struktur NEURON JST

Bobot
Output ke
neuron lain
Output
Fungsi Aktivasi
Bobot

Input dari
neuron lain

w jn
w j2
w j1
∑
unit
pengolah j
kekuatan hubungan
(bobot)

X1

X2

X3

input  output

•  Jaringan syaraf tiruan dapat belajar dari pengalaman, melakukan generalisasi atas contoh-
contoh yang diperolehnya dan mengabstraksi karakteristik esensial input bahkan untuk data
yang tidak relevan.
•  Algoritma untuk JST beroperasi secara langsung dengan angka sehingga data yang tidak
numerik harus diubah menjadi data numerik.
•  JST tidak diprogram untuk menghasilkan keluaran tertentu. Semua keluaran atau kesimpulan
yang ditarik oleh jaringan didasarkan pada pengalamannya selama mengikuti proses
pembelajaran. Pada proses pembelajaran, ke dalam JST dimasukkan pola-pola input (dan
output) lalu jaringan akan diajari untuk memberikan jawaban yang bisa diterima.
•  Pada dasarnya karakteristik JST ditentukan oleh :
1.  Pola hubungan antar neuron (disebut arsitektur jaringan)
2.  Metode penentuan bobot-bobot sambungan (disebut dengan pelatihan atau proses
belajar jaringan)
3.  Fungsi aktivasi

ARSITEKTUR JST  ARSITEKTUR JST
•  Pada JST, neuron-neuron akan dikumpulkan dalam lapisan-lapisan (layer) yang disebut dengan
lapisan neuron (neuron layers).
•  Pada JST, neuron-neuron akan dikumpulkan dalam lapisan-lapisan (layer) yang disebut dengan
lapisan neuron (neuron layers).
•  Neuron-neuron pada satu lapisan akan dihubungkan dengan lapisan-lapisan sebelum dan
sesudahnya.
•  Neuron-neuron pada satu lapisan akan dihubungkan dengan lapisan-lapisan sebelum dan
sesudahnya.
•  Informasi yang diberikan pada jaringan syaraf akan dirambatkan lapisan ke lapisan, mulai dari
lapisan input sampai ke lapisan output melalui lapisan tersembunyi (hidden layer).
•  Informasi yang diberikan pada jaringan syaraf akan dirambatkan lapisan ke lapisan, mulai dari
lapisan input sampai ke lapisan output melalui lapisan tersembunyi (hidden layer).

Nilai input
•  Gambar berikut ini jaringan syaraf dengan 3 lapisan dan bukanlah struktur umum jaringan
syaraf karena beberapa jaringan syaraf ada yang tidak memiliki lapisan tersembunyi.
•  Gambar berikut ini jaringan syaraf dengan 3 lapisan dan bukanlah struktur umum jaringan
syaraf karena beberapa jaringan syaraf ada yang tidak memiliki lapisan tersembunyi.

Neuron-neuron
pada lapisan input

Neuron-neuron
pada lapisan  tersembunyi

Neuron-neuron
pada lapisan  output

Nilai output

•  Faktor terpenting dalam menentukan kelakuan suatu neuron adalah fungsi aktivasi dan pola
bobotnya.
•  Faktor terpenting dalam menentukan kelakuan suatu neuron adalah fungsi aktivasi dan pola
bobotnya.
•  Umumnya neuron-neuron yang terletak pada lapisan yang sama akan memiliki keadaan yang
sama sehingga pada setiap lapisan yang sama neuron-neuron memiliki fungsi aktivasi yang
sama.
•  Umumnya neuron-neuron yang terletak pada lapisan yang sama akan memiliki keadaan yang
sama sehingga pada setiap lapisan yang sama neuron-neuron memiliki fungsi aktivasi yang
sama.
•  Bila neuron-neuron pada suatu lapisan (misal lapisan tersembunyi) akan dihubungkan dengan
neuron-neuron pada lapisan lain (misal lapisan output) maka setiap neuron pada lapisan tersebut
(lapisan tersembunyi) juga harus dihubungkan dengan setiap neuron pada lapisan lainnya
(lapisan output)
•  Bila neuron-neuron pada suatu lapisan (misal lapisan tersembunyi) akan dihubungkan dengan
neuron-neuron pada lapisan lain (misal lapisan output) maka setiap neuron pada lapisan tersebut
(lapisan tersembunyi) juga harus dihubungkan dengan setiap neuron pada lapisan lainnya
(lapisan output)
•  Macam arsitektur JST ada 3 :  •  Macam arsitektur JST ada 3 :

Nilai input

Lapisan input

Matriks bobot

Lapisan  output

Nilai output
w 11
w 12
w 21
w 22
w 31
w 32
1.  Jaringan dengan lapisan tunggal (single layer net)  1.  Jaringan dengan lapisan tunggal (single layer net)
Hanya memiliki 1 lapisan dengan bobot-bobot terhubung. Jaringan ini hanya menerima
input kemudian secara langsung akan mengolahnya menjadi output tanpa harus melalui
lapisan tersembunyi. Pada gambar berikut neuron-neuron pada kedua lapisan saling
berhubungan. Seberapa besar hubungan antara 2 neuron ditentukan oleh bobot yang
bersesuaian. Semua unit input akan dihubungkan dengan setiap unit output.
Hanya memiliki 1 lapisan dengan bobot-bobot terhubung. Jaringan ini hanya menerima
input kemudian secara langsung akan mengolahnya menjadi output tanpa harus melalui
lapisan tersembunyi. Pada gambar berikut neuron-neuron pada kedua lapisan saling
berhubungan. Seberapa besar hubungan antara 2 neuron ditentukan oleh bobot yang
bersesuaian. Semua unit input akan dihubungkan dengan setiap unit output.

X1
Y2 Y1
X3 X2

Nilai input

Lapisan input

Matriks bobot pertama

Lapisan  tersembunyi

Nilai output
v11
v 12
v 21
v 22
v 31
v 32

Lapisan  output

Matriks bobot kedua  v 2 v 1
2.  Jaringan dengan banyak lapisan (multilayer net)
Memiliki 1 atau lebih lapisan yang terletak diantara lapisan input dan lapisan output.
Umumnya ada lapisan bobot-bobot yang terletak antara 2 lapisan yang bersebelahan.
Jaringan dengan banyak lapisan ini dapat menyelesaikan permasalahan yang lebih sulit
daripada lapisan tunggal, tentu saja dengan pembelajaran yang lebih rumit. Pada banyak
kasus, pembelajaran pada jaringan dengan banyak lapisan ini lebih sukses dalam
menyelesaikan masalah.

X1
Y
Z2
Z1
X3 X2
1  1
– η
– η
1
– η  – η  1
– η
– η
3.  Jaringan dengan lapisan kompetitif (competitive layer net)
Pada jaringan ini sekumpulan neuron bersaing untuk mendapatkan hak menjadi aktif.
Umumnya hubungan antar neuron pada lapisan kompetitif ini tidak diperlihatkan pada
diagram arsitektur. Gambar berikut menunjukkan salah satu contoh arsitektur jaringan
dengan lapisan kompetitif yang memiliki bobot -η

A1  Am
Ai  Aj
PROSES PEMBELAJARAN JARINGAN
•  Cara belajar JST :
Ke dalam JST diinputkan informasi yang sebelumnya telah diketahui hasil keluarannya.
Penginputan informasi ini dilakukan lewat node-node atau unit-unit input. Bobot-bobot
antarkoneksi dalam suatu arsitektur diberi nilai awal dan kemudian JST dijalankan. Bobot-
bobot ini bagi jaringan digunakan untuk belajar dan mengingat suatu informasi. Pengaturan
bobot dilakukan secara terus-menerus dan dengan menggunakan  kriteria tertentu sampai
diperoleh keluaran yang diharapkan.

•  Hal yang ingin dicapai dengan melatih/mengajari JST adalah untuk mencapai keseimbangan
antara kemampuan memorisasi dan generalisasi.
•  Kemampuan memorisasi adalah kemampuan JST untuk memanggil kembali secara sempurna
sebuah pola yang telah dipelajari.
•  Kemampuan generalisasi adalah adalah kemampuan JST untuk menghasilkan respon yang bisa
diterima terhadap pola-pola input yang serupa (namun tidak identik) dengan pola-pola yang
sebelumnya telah dipelajari.
Hal ini sangat bermanfaat bila pada suatu saat ke dalam JST diinputkan informasi baru yang
belum pernah dipelajari, maka JST masih akan tetap dapat memberikan tanggapan yang baik,
memberikan keluaran yang paling mendekati.
•  Paradigma/metode pembelajaran/pelatihan JST :
1.  Pembelajaran terawasi  (supervised learning)
Pada pembelajaran ini kumpulan input yang digunakan, output-outputnya telah
diketahui. Perbedaan antara output-output aktual dengan output-output yang diinginkan
digunakan untuk mengoreksi bobot JST agar JST dapat menghasilkan jawaban sedekat
(semirip) mungkin dengan jawaban yang benar yang telah diketahui oleh JST.
2.  Pembelajaran tak terawasi  (unsupervised learning) / pembelajaran tanpa guru
Pada pembelajaran ini, JST mengorganisasi dirinya sendiri untuk membentuk vektor-
vektor input yang serupa, tanpa menggunakan data atau contoh-contoh pelatihan.
Struktur menggunakan dasar data atau korelasi antara pola-pola data yang dieksplorasi.
Paradigma pembelajaran ini mengorganisasi pola-pola ke dalam kategori-kategori
berdasarkan korelasi yang ada.
3.  Gabungan pembelajaran terawasi  dan tak terawasi  (hybrid)
Merupakan kombinasi dari kedua pembelajaran tersebut. Sebagian dari bobot-bobotnya
ditentukan melalui pembelajaran terawasi dan sebagian lainnya melalui pembelajaran
tak terawasi.

FUNGSI AKTIVASI
•  Dipakai ntuk menentukan keluaran suatu neuron
•  Merupakan fungsi yang menggambarkan hubungan antara tingkat aktivasi internal (summation
function) yang mungkin berbentuk linier atau nonlinear. Beberapa fungsi aktivasi JST
diantaranya hard limit, purelin, dan sigmoid. Yang populer digunakan adalah fungsi sigmoid
yang memiliki beberapa varian : sigmoid logaritma, sigmoid biner, sigmoid bipolar, sigmoid
tangen.
•  Hard limit memberikan batasan tegas 0 atau 1, purelin memisahkan secara linier, sigmoid
berupa fungsi smooth bernilai antara 0 sampai dengan 1 (bila biner) atau antara -1 sampai 1
(bila bipolar)

SUMMATION FUNCTION
•  Fungsi yang digunakan untuk mencari rata-rata bobot dari semua elemen input.
∑ =
=
N
i j
j ij i
X W S *
•  Bentuk sederhananya adalah dengan mengalikan setiap nilai input (Xj) dengan bobotnya (Wij)
dan menjumlahkannya (disebut penjumlahan berbobot atau Si)

•  Diibaratkan dengan sebuah neuron yang memonitor sinyal yang datang dari neuron-neuron lain.
Neuron ini menghitung penjumlahan berbobotnya dan kemudian menentukan sinyal untuk
dikirim ke neuron-neuron lain.

SUM SQUARE ERROR dan ROOT MEAN SQUARE ERROR
•  Perhitungan kesalahan merupakan pengukuran bagaimana jaringan dapat belajar dengan baik
sehingga jika dibandingkan dengan pola yang baru akan dengan mudah dikenali.
•  Kesalahan pada keluaran jaringan merupakan selisih antara keluaran sebenarnya (current
output) dan keluaran yang diinginkan (desired output)
•  Selisih yang dihasilkan antara keduanya biasanya ditetnukan dengan cara dihitung
menggunakan suatu persamaan.
•  Sum Square Error (SSE) :
1.  Hitung keluaran jaringan syaraf untuk masukan pertama

2.  Hitung selisih antara nilai keluaran jaringan syaraf dan nilai target/yang diinginkan
untuk setiap keluaran
∑∑ − =
pj
jp jp X T SSE 2
) (
3.  Kuadratkan setiap keluaran kemudian hitung seluruhnya

Tjp  :  nilai keluaran jaringan syarag
Xjp  :  nilai target/yang diinginkan untuk setiap keluaran

•  Root Mean Square Error (RMS Error) :
1.  Hitung SSE
o p
pj
jp jp
n n
X T
RMSError
∑∑ −
=
2
) (
2.  Hasilnya dibagi dengan perkalian antara banyaknya data pada pelatihan dan banyaknya
keluaran, kemudian diakarkan.

Tjp  :  nilai keluaran jaringan syarag
Xjp  :  nilai target/yang diinginkan untuk setiap keluaran
np    :  jumlah seluruh pola
po    :  jumlah keluaran

APLIKASI JARINGAN SYARAF TIRUAN
•  Aerospace
autopilot pesawat terbang, simulasi jalur penerbangan, sistem kendali pesawat, perbaikan
autopilot, simulasi komponen pesawat
•  Otomotif : sistem kendali otomatis mobil
•  Keuangan dan perbankan
pendeteksian uang palsu, evaluator aplikasi kredit, pengidentifikasian pola-pola data pasar
saham
•  Militer
Pengendali senjata, pendeteksi bom, penelusuran target, pembedaan objek, pengendali
sensor, sonar, radar, dan pengolahan sinyal citra yang meliputi kompresi data, ekstraksi
bagian istimewa, dan penghilangan derau, pengenalan sinyal atau citra.
•  Elektronik
Pembuatan perangkat keras yang bisa mengimplementasikan JST secara efisien, machine
vision, pengontrol gerakan dan penglihatan robot, sintesis suara
•  Broadcast : pencarian klip berita melalui pengenalan wajah
•  Keamanan : JST digunakan untuk mengenali mobil dan mengenali wajah oknum
•  Medis : analisis sel kanker
•  Pengenalan suara : pengenalan percakapan, klasifikasi suara
•  Pengenalan tulisan : pengenalan tulisan tangan, penerjemahan tulisan ke dalam tulisan latin
•  Matematika : alat pemodelan asalah dimana bentuk eksplisit dari hubungan antara variabel-
variabel tertentu tidak diketahui
•  Pengenalan benda bergerak
selain pola dari citra diam, JST juga bisa digunakan untuk mendeteksi citra bergerak dari
video seperti citra orang yang bergerak, dll.
•  JST digunakan sebagai detektor virus komputer, penginderaan bau, dll

REFERENSI

1.  Sri Kusumadewi, “Artificial Intelligence (Teknik dan Aplikasinya)”, Graha Ilmu, 2003
2.  Arief Hermawan, “Jaringan Syaraf Tiruan (Teori dan Aplikasi)”, Penerbit Andi, 2006

// <![CDATA[//

Teks asli berbahasa Inggris:

A graphical user interface (GUI) is a human-computer interface (ie, a way for humans to interact with computers) that uses windows , icons and menus and which can be manipulated by a mouse (and often to a limited extent by a keyboard as well).

Sarankan terjemahan yang lebih baik